15 actividades con valores diferentes de los practicados en las lecciones. Intenta responder antes de consultar pistas. Las respuestas abiertas requieren comparar el razonamiento; la comprobación automática no es una evaluación formal de dominio.
Ponlo a prueba: práctica progresiva
15 ejercicios en cinco niveles. Resuelve uno, explica tu procedimiento y avanza cuando puedas hacerlo sin consultar la solución.
La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.
Nivel 2 · Aplicar el procedimiento
Ejercicio 1
Un rectángulo de 10 por 8 cm: halla su área en cm².
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 80
- A=10·8=80 cm².
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 2
Un triángulo tiene base 15 y altura 3 cm. Halla A en cm².
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 45/2
- A=(15)·3/2=45/2.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 3
Un trapecio tiene bases 12 y 8 y altura 3 cm. Halla A en cm².
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 30
- A=(12+8)3/2=30.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 4
Una L se obtiene al quitar una esquina 2×2 de un rectángulo 12×10. Halla su perímetro.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 44
- Los tramos retirados se reemplazan por otros iguales.
- P=2(12+10)=44.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 5
Un cuadrado de lado 14 tiene apotema 7. Halla A con Pa/2.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 196
- P=56.
- A=(56)(7)/2=196.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 6
Una figura de área 6 se amplía uniformemente por 7. Halla el área nueva.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 294
- A₂=k²A₁=6·7²=294.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 7
Halla el área máxima entre rectángulos de perímetro 56.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 196
- El cuadrado tiene lado 14.
- Área máxima=196.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 8
Halla el área del triángulo de lados 21, 28, 35.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 294
- s=42.
- Herón: √[(42)(21)(14)(7)]=294.
- Coincide con catetos/2.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 5 · Argumentar y afrontar un reto
Ejercicio 9
Un rectángulo de lados 7 y 11 y un cuadrado de lado 9 tienen igual perímetro. ¿Cuántas unidades² más tiene el cuadrado?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 4
- A cuadrado=(9)².
- A rectángulo=7(11).
- La diferencia es 4; igual perímetro no implica igual área.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 10
Dos triángulos tienen base 14 y altura 8. Uno es obtusángulo. ¿Tienen igual área? Indica el valor.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: Sí: 56 unidades²
- En ambos A=(14)(8)/2=56.
- La posición del pie de la altura no cambia la distancia perpendicular.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 11
¿Puede un trapecio de bases 12 y 8 y altura 2 tener área 22?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No
- El área obligada es (12+8)·2/2=20.
- El valor propuesto no satisface los datos.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 12
Un rectángulo 12×11 tiene un hueco interior cuadrado de lado 1. Halla la longitud de toda la frontera.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 50
- Borde exterior: 2(12+11)=46.
- Borde del hueco: 4.
- Total=50; aquí no se trata de un recorte en esquina.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 13
Un alumno da a un cuadrado de lado 14 una apotema de 8. ¿Son compatibles?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No
- La distancia del centro a cada lado es la mitad del lado: 7.
- 8 no puede ser su apotema.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 14
Un rectángulo de ancho 7 y alto 4 duplica solo su ancho. ¿Por cuánto se multiplica el área?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 2
- Antes A=28; después A=56.
- Factor 2, no 4: no se duplicaron las dos dimensiones.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 15
Un rectángulo tiene lados enteros positivos que suman 15. Halla su área máxima.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 56
- Los enteros más cercanos son 7 y 8.
- Producto=56; separarlos más reduce el producto.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Qué revisar
- Contorno y superficie: dos medidas distintas
- Cortar y trasladar: triángulos y paralelogramos
- Rombos y trapecios: diagonales, bases y altura
- Una figura en L, dos maneras de medirla
- La apotema: convertir un polígono en triángulos
- Escalar una figura y recuperar sus medidas
- La mayor área con la misma cerca
- Tres extensiones: Herón, equiláteros y Pick
- Contorno y superficie: dos medidas distintas
- Cortar y trasladar: triángulos y paralelogramos
- Rombos y trapecios: diagonales, bases y altura
- Una figura en L, dos maneras de medirla
- La apotema: convertir un polígono en triángulos
- Escalar una figura y recuperar sus medidas
- La mayor área con la misma cerca
Descargar ficha sin conexión · Abrir para imprimir
Trabaja este tema con un profesor
Consulta disponibilidad y costo de clases en línea para reforzar lo que necesitas.
Consultar una clase sobre este tema