Ficha de perímetro y área

Nombre: __________________ Fecha: ______________

Esta ficha recupera el repaso de la unidad. Usa Imprimir o Ctrl+P; activa la casilla para incluir soluciones.

Suma piezas o resta la esquina

Predice el resultado antes de mover un control. Después explica qué cambió y qué permaneció igual.

Suma piezas o resta la esquinaExterior 10 × 8; recorte 4 × 3Exterior 10×8, recorte 4×3. A=68 u²; P=36 u.
Práctica a tu ritmo

Ponlo a prueba: práctica progresiva

15 ejercicios en cinco niveles. Resuelve uno, explica tu procedimiento y avanza cuando puedas hacerlo sin consultar la solución.

La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.

Nivel 2 · Aplicar el procedimiento

Ejercicio 1

Un rectángulo de 10 por 8 cm: halla su área en cm².

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 80

  1. A=10·8=80 cm².

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 2

Un triángulo tiene base 15 y altura 3 cm. Halla A en cm².

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 45/2

  1. A=(15)·3/2=45/2.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 3

Un trapecio tiene bases 12 y 8 y altura 3 cm. Halla A en cm².

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 30

  1. A=(12+8)3/2=30.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 4

Una L se obtiene al quitar una esquina 2×2 de un rectángulo 12×10. Halla su perímetro.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 44

  1. Los tramos retirados se reemplazan por otros iguales.
  2. P=2(12+10)=44.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 5

Un cuadrado de lado 14 tiene apotema 7. Halla A con Pa/2.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 196

  1. P=56.
  2. A=(56)(7)/2=196.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 6

Una figura de área 6 se amplía uniformemente por 7. Halla el área nueva.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 294

  1. A₂=k²A₁=6·7²=294.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 7

Halla el área máxima entre rectángulos de perímetro 56.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 196

  1. El cuadrado tiene lado 14.
  2. Área máxima=196.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 8

Halla el área del triángulo de lados 21, 28, 35.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 294

  1. s=42.
  2. Herón: √[(42)(21)(14)(7)]=294.
  3. Coincide con catetos/2.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Nivel 5 · Argumentar y afrontar un reto

Ejercicio 9

Un rectángulo de lados 7 y 11 y un cuadrado de lado 9 tienen igual perímetro. ¿Cuántas unidades² más tiene el cuadrado?

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 4

  1. A cuadrado=(9)².
  2. A rectángulo=7(11).
  3. La diferencia es 4; igual perímetro no implica igual área.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 10

Dos triángulos tienen base 14 y altura 8. Uno es obtusángulo. ¿Tienen igual área? Indica el valor.

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: Sí: 56 unidades²

  1. En ambos A=(14)(8)/2=56.
  2. La posición del pie de la altura no cambia la distancia perpendicular.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 11

¿Puede un trapecio de bases 12 y 8 y altura 2 tener área 22?

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: No

  1. El área obligada es (12+8)·2/2=20.
  2. El valor propuesto no satisface los datos.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 12

Un rectángulo 12×11 tiene un hueco interior cuadrado de lado 1. Halla la longitud de toda la frontera.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 50

  1. Borde exterior: 2(12+11)=46.
  2. Borde del hueco: 4.
  3. Total=50; aquí no se trata de un recorte en esquina.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 13

Un alumno da a un cuadrado de lado 14 una apotema de 8. ¿Son compatibles?

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: No

  1. La distancia del centro a cada lado es la mitad del lado: 7.
  2. 8 no puede ser su apotema.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 14

Un rectángulo de ancho 7 y alto 4 duplica solo su ancho. ¿Por cuánto se multiplica el área?

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 2

  1. Antes A=28; después A=56.
  2. Factor 2, no 4: no se duplicaron las dos dimensiones.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 15

Un rectángulo tiene lados enteros positivos que suman 15. Halla su área máxima.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 56

  1. Los enteros más cercanos son 7 y 8.
  2. Producto=56; separarlos más reduce el producto.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.