Intenta responder primero sin consultar pistas. Después abre las soluciones y revisa el razonamiento. Las explicaciones libres requieren autoevaluación; el resultado automático no es una calificación formal.
Vuelve después de un intervalo y trata de reconstruir cada argumento antes de consultar la solución.
Resuelve y contrasta
15 actividades de revisión. Justifica también tu respuesta.
La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.
Nivel 2 · Aplicar el procedimiento
Ejercicio 1
Los ángulos miden 37°, 53° y 90°. Clasifícalo por sus ángulos.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: Rectángulo
- Tiene exactamente un ángulo de 90°.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 2
Un exterior mide 107° y uno de los interiores remotos 37°. Halla el otro remoto.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 70
- El otro es 107−37=70°.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 3
Dos lados miden 10 y 18. Halla la suma máxima que no puede alcanzar el tercer lado.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 28
- La cota superior es 10+18=28; el tercer lado debe ser menor.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 4
La altura desde el vértice recto llega a una hipotenusa de 35 cm. ¿Qué ángulo forma con ella?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 90
- Una altura es perpendicular al lado opuesto.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 5
Dos lados correspondientes miden 9 y 11 cm, y el ángulo comprendido es igual. ¿Qué criterio aplica?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: LAL
- El ángulo está entre los dos lados conocidos.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 6
En triángulos semejantes, 4 cm corresponde a 14 cm. ¿Cuál es la razón de escala?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 7/2
- La razón es 14/4=7/2.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 7
Área 27 cm² y base 9 cm. ¿Altura en cm?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 6
- h=2A/b=2(27)/(9)=6 cm.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 3 · Conectar operaciones
Ejercicio 8
Un triángulo con lados 9, 10 y 11 tiene como lado mayor 11. ¿Es rectángulo?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No
- (9)²+(10)² no es igual a (11)².
- Verifica los cuadrados antes de afirmarlo.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 5 · Argumentar y afrontar un reto
Ejercicio 9
¿Puede existir un triángulo con ángulos 140°, 210° y 280°?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No
- La suma es 630°, no 180°.
- Una figura dibujada no corrige datos incompatibles.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 10
Un exterior mide 87° y un interior remoto 42°. Encuentra el otro remoto.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 45
- El exterior es la suma de los dos remotos: 87−42=45°.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 11
Con lados 8, 17 y 27, ¿puede cerrarse la figura?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No
- El mayor 27 es mayor que 8+17=25.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 12
¿Puede la mediatriz de un lado de 21 cm no pasar por ningún vértice del triángulo?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: Sí
- La mediatriz pasa por el punto medio de un lado y es perpendicular a él; no está definida por un vértice.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 13
En dos triángulos congruentes, un lado correspondiente mide 31 cm y otro 15 cm. ¿Cuánto debe medir su lado homólogo?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 31
- Lados correspondientes de figuras congruentes tienen la misma longitud.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 14
Dos ángulos correspondientes son 37° y 67° en ambos triángulos. ¿Qué puedes concluir sobre la forma?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: Son semejantes por AA
- El tercer ángulo también coincide porque la suma interior es 180°.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 15
Una base mide 18 m y la altura 9 cm. ¿El área numérica en m² se obtiene multiplicando sin convertir?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No
- Las dos longitudes deben estar en la misma unidad antes de multiplicar.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Qué lección revisar
- Ejercicio 1: Clasificar triángulos por sus lados y ángulos
- Ejercicio 2: La suma de los ángulos interiores
- Ejercicio 3: ¿Se puede construir? Desigualdad triangular
- Ejercicio 4: Medianas, alturas, bisectrices y mediatrices
- Ejercicio 5: Congruencia: cuándo dos triángulos son iguales
- Ejercicio 6: Semejanza: misma forma, distinto tamaño
- Ejercicio 7: Área del triángulo: elegir la base y su altura
- Ejercicio 8: Triángulos rectángulos y teorema de Pitágoras
- Ejercicio 9: Clasificar triángulos por sus lados y ángulos
- Ejercicio 10: La suma de los ángulos interiores
- Ejercicio 11: ¿Se puede construir? Desigualdad triangular
- Ejercicio 12: Medianas, alturas, bisectrices y mediatrices
- Ejercicio 13: Congruencia: cuándo dos triángulos son iguales
- Ejercicio 14: Semejanza: misma forma, distinto tamaño
- Ejercicio 15: Área del triángulo: elegir la base y su altura
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