Intenta responder primero sin consultar pistas. Después abre las soluciones y revisa el razonamiento. Las explicaciones libres requieren autoevaluación; el resultado automático no es una calificación formal.
El diagnóstico orienta tu recorrido; un error indica qué idea conviene repasar.
Resuelve y contrasta
15 actividades de revisión. Justifica también tu respuesta.
La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.
Nivel 1 · Reconocer
Ejercicio 1
Un triángulo tiene lados 1, 1 y 1. Clasifícalo por sus lados.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: Equilátero
- Los tres lados tienen la misma longitud.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 2
Dos ángulos de un triángulo son 22° y 28°. Halla el tercero.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 130
- 180−(22)−(28)=130°.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 3
¿Forman triángulo los lados 3, 4, 6?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: Sí
- El mayor es 6; la suma de los otros es 7.
- Se cumple la desigualdad estricta.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 4
Una recta une un vértice con el punto medio del lado opuesto de 4 cm. ¿Cómo se llama?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: Mediana
- Identifica el punto inicial y el punto medio.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 5
Dos triángulos tienen lados correspondientes 3, 3 y 3 cm. ¿Qué criterio basta?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: LLL
- Los tres lados determinan un triángulo único salvo movimientos rígidos.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 6
Una figura se amplía por factor 1. Un lado de 3 cm pasa a medir cuántos centímetros?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 3
- Multiplica la longitud por el factor: 1·(3)=3.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 7
Base 6 cm y altura 2 cm. ¿Área en cm²?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 6
- A=bh/2=(6)(2)/2=6.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 2 · Aplicar el procedimiento
Ejercicio 8
Los ángulos miden 31°, 59° y 90°. Clasifícalo por sus ángulos.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: Rectángulo
- Tiene exactamente un ángulo de 90°.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 9
Un exterior mide 101° y uno de los interiores remotos 31°. Halla el otro remoto.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 70
- El otro es 101−31=70°.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 10
Dos lados miden 4 y 6. Halla la suma máxima que no puede alcanzar el tercer lado.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 10
- La cota superior es 4+6=10; el tercer lado debe ser menor.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 11
La altura desde el vértice recto llega a una hipotenusa de 5 cm. ¿Qué ángulo forma con ella?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 90
- Una altura es perpendicular al lado opuesto.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 12
Dos lados correspondientes miden 3 y 5 cm, y el ángulo comprendido es igual. ¿Qué criterio aplica?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: LAL
- El ángulo está entre los dos lados conocidos.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 13
En triángulos semejantes, 4 cm corresponde a 2 cm. ¿Cuál es la razón de escala?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 1/2
- La razón es 2/4=1/2.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 14
Área 9 cm² y base 3 cm. ¿Altura en cm?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 6
- h=2A/b=2(9)/(3)=6 cm.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 3 · Conectar operaciones
Ejercicio 15
Los catetos miden 3 y 4 cm. Halla la hipotenusa.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 5
- c²=(3)²+(4)²=25.
- c=√25=5 cm.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Qué lección revisar
- Ejercicio 1: Clasificar triángulos por sus lados y ángulos
- Ejercicio 2: La suma de los ángulos interiores
- Ejercicio 3: ¿Se puede construir? Desigualdad triangular
- Ejercicio 4: Medianas, alturas, bisectrices y mediatrices
- Ejercicio 5: Congruencia: cuándo dos triángulos son iguales
- Ejercicio 6: Semejanza: misma forma, distinto tamaño
- Ejercicio 7: Área del triángulo: elegir la base y su altura
- Ejercicio 8: Clasificar triángulos por sus lados y ángulos
- Ejercicio 9: La suma de los ángulos interiores
- Ejercicio 10: ¿Se puede construir? Desigualdad triangular
- Ejercicio 11: Medianas, alturas, bisectrices y mediatrices
- Ejercicio 12: Congruencia: cuándo dos triángulos son iguales
- Ejercicio 13: Semejanza: misma forma, distinto tamaño
- Ejercicio 14: Área del triángulo: elegir la base y su altura
- Ejercicio 15: Triángulos rectángulos y teorema de Pitágoras
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