Intenta completar primero todas las respuestas sin abrir pistas ni soluciones. Después comprueba los resultados y revisa las explicaciones. El conteo de resultados numéricos y la autoevaluación de respuestas abiertas se muestran por separado; no constituyen una calificación formal.
Vuelve tras un intervalo y procura recuperar el procedimiento antes de consultar ayuda. Anota en tu cuaderno qué cambió respecto al primer intento.
Resuelve y contrasta
15 actividades de revisión. Cada solución ofrece una pauta; justifica también tu respuesta.
La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.
Nivel 2 · Aplicar el procedimiento
Ejercicio 1
Una sucesión empieza en 7 y suma 4 cada vez. Calcula el cuarto término.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 19
- Hay tres aumentos de 4: 7+12=19.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 2
a₁=7, d=3. Calcula a₈.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 28
- Hay 7 incrementos: 7+7·3=28.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 3
a₁=7, r=2. Calcula a₅.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 112
- a₅=7·2⁴=112.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 4
Si f(x)=2x+7, calcula f(−3).
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 1
- Sustituye: 2(−3)+7=1.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 5
En y=−2x+7, ¿cuánto vale y cuando x=0?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 7
- La ordenada al origen es b, el término constante.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 6
Un móvil va uniformemente de 0 a 42 m en 3 s. Calcula su velocidad en m/s.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 14
- Velocidad=Δposición/Δtiempo.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 7
Calcula 1+2+…+11.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 66
- Usa n(n+1)/2 con n=11.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 3 · Conectar operaciones
Ejercicio 8
Calcula las primeras y segundas diferencias de 8, 11, 16, 23.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: Primeras: 3,5,7; segundas: 2,2
- Resta vecinos; vuelve a restar en la fila de diferencias.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 5 · Argumentar y afrontar un reto
Ejercicio 9
La lista 7, 9, 11 parece aumentar de dos en dos. ¿Puedes afirmar, sin otra condición, que el cuarto término debe ser 13?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Distingue los datos observados de la regla que estás suponiendo.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No; es una continuación posible, no la única
- La regla aₙ=7+2(n−1) da esa continuación.
- Agregar (n−1)(n−2)(n−3) conserva los tres primeros valores, pero cambia el cuarto.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 10
¿Pertenece 17 a la sucesión aₙ=7+4(n−1), con n entero positivo?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
La solución de la ecuación también debe cumplir el dominio.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No
- Igualar da 4(n−1)=10, por lo que n=7/2.
- Esa posición no es un entero positivo.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 11
a₁=7, r=−2. Da los primeros cuatro términos y explica si son todos positivos.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 7, -14, 28, -56; no
- Multiplicar por un negativo cambia el signo en cada paso.
- Los cocientes consecutivos siguen siendo −2.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 12
¿La relación (7,1), (8,1), (7,2) es una función de la primera coordenada a la segunda?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No
- La entrada 7 tiene salidas 1 y 2.
- Que dos entradas compartan la salida 1 no es el problema: lo es una entrada con dos salidas distintas.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 13
¿y=7x+3 es proporcionalidad directa? Justifica.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No
- En x=0 produce 3 y no 0.
- Para x≠0, y/x=7+3/x no es constante.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 14
Solo se midió que un móvil estaba en 0 m a t=0 y en 28 m a t=4 s. ¿Puedes asegurar que siempre llevó velocidad 7 m/s?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No; esa es la velocidad media
- Los datos de los extremos no informan todos los movimientos intermedios.
- La velocidad constante sería un supuesto adicional.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 15
Para sumar 1+2+…+15, alguien dice que el método de parejas falla por haber un número impar de términos. ¿Es cierto?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No
- Escribe dos copias en orden opuesto.
- Hay 15 columnas que suman 16; divide el total entre 2.
- La suma vale 120.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Qué lección revisar
- Ejercicio 1: Patrones: observar, proponer y comprobar
- Ejercicio 2: Sucesiones aritméticas: contar los incrementos
- Ejercicio 3: Sucesiones geométricas: crecer por un factor
- Ejercicio 4: Coordenadas y funciones: de la entrada a la salida
- Ejercicio 5: La recta y=mx+b: cambio y valor inicial
- Ejercicio 6: Leer gráficas: avanzar, detenerse y regresar
- Ejercicio 7: Sumar sucesiones: parejas, figuras y comprobación
- Ejercicio 8: Más allá del cambio constante: recurrencias y diferencias
- Ejercicio 9: Patrones: observar, proponer y comprobar
- Ejercicio 10: Sucesiones aritméticas: contar los incrementos
- Ejercicio 11: Sucesiones geométricas: crecer por un factor
- Ejercicio 12: Coordenadas y funciones: de la entrada a la salida
- Ejercicio 13: La recta y=mx+b: cambio y valor inicial
- Ejercicio 14: Leer gráficas: avanzar, detenerse y regresar
- Ejercicio 15: Sumar sucesiones: parejas, figuras y comprobación
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