Antes de empezar: Coordenadas, pendiente y unidades de rapidez.
- Leer ejes, unidades y tramos antes de operar.
- Relacionar pendiente con velocidad y horizontalidad con reposo.
- Distinguir desplazamiento de distancia recorrida.
Empieza por el significado de los ejes
Una gráfica de posición-tiempo representa dónde está el móvil respecto a un origen. La altura no representa la rapidez: la rapidez se relaciona con el valor absoluto de la pendiente en cada tramo. Una gráfica de distancia acumulada es distinta: esa cantidad no disminuye mientras seguimos contando el recorrido.
Tramos con interpretaciones diferentes
Un tramo creciente de posición indica movimiento en el sentido elegido positivo. Un tramo horizontal indica reposo, aunque esté por encima del eje. Un tramo decreciente puede indicar regreso; no significa una distancia recorrida negativa. En un modelo por tramos declaramos intervalos y lo que pasa en sus fronteras.
El dato y el modelo
Dos posiciones medidas permiten calcular velocidad media entre esos instantes, pero no prueban que la velocidad haya sido constante dentro del intervalo. Cuando unimos puntos con segmentos estamos suponiendo movimiento uniforme en cada tramo. Usa ese supuesto solo si el problema lo declara.
Ejemplos resueltos
Ida, pausa y vuelta
Un móvil va de 0 a 12 m entre 0 y 4 s, espera hasta 6 s y vuelve a 0 m a los 10 s. Supón tramos uniformes.
- Velocidades por tramos: 12/4=3 m/s, 0 m/s y (0−12)/(10−6)=−3 m/s.
- El desplazamiento total es 0−0=0 m.
- La distancia recorrida es 12+12=24 m; la rapidez media es 24/10=2.4 m/s.
Una posición no es una rapidez
En una gráfica posición-tiempo un segmento horizontal está en x=8 m durante 3 s. ¿Qué significa?
- El objeto permanece a 8 m del origen durante ese intervalo.
- Su velocidad es 0 porque su posición no cambia.
- Estar a 8 m no significa moverse a 8 m/s.
Un error que conviene detectar: Sumar posiciones como si fueran distancias de cada tramo. Resta posiciones consecutivas y toma valores absolutos para sumar el recorrido.
Predice y explora
El modelo inicial se ve abajo. Con los controles puedes cambiar los datos, escribir una predicción y contrastarla con la tabla y el dibujo. Las escalas se ajustan a cada caso: compara los valores de los ejes.
Antes de mostrar: anticipa las salidas o describe los tramos y justifica tu predicción.
| Tiempo (s) | Posición (m) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 5 | 5 |
| 10 | 5 |
| 15 | 0 |
Ponlo a prueba: práctica progresiva
15 ejercicios en cinco niveles. Avanza desde reconocer la idea hasta aplicarla y justificarla. Las respuestas numéricas tienen comprobación exacta; las abiertas se contrastan con un modelo y se revisan por ti.
La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.
Nivel 1 · Reconocer
Ejercicio 1
Un móvil permanece en x=2 m durante 4 s. ¿Cuál es su velocidad en m/s?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 0
- La posición es constante; la pendiente del tramo es cero.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 2
Un móvil permanece en x=3 m durante 4 s. ¿Cuál es su velocidad en m/s?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 0
- La posición es constante; la pendiente del tramo es cero.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 3
Un móvil permanece en x=4 m durante 4 s. ¿Cuál es su velocidad en m/s?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 0
- La posición es constante; la pendiente del tramo es cero.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 2 · Aplicar el procedimiento
Ejercicio 4
Un móvil va uniformemente de 0 a 12 m en 3 s. Calcula su velocidad en m/s.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 4
- Velocidad=Δposición/Δtiempo.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 5
Un móvil va uniformemente de 0 a 18 m en 3 s. Calcula su velocidad en m/s.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 6
- Velocidad=Δposición/Δtiempo.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 6
Un móvil va uniformemente de 0 a 24 m en 3 s. Calcula su velocidad en m/s.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 8
- Velocidad=Δposición/Δtiempo.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 3 · Conectar operaciones
Ejercicio 7
Un móvil pasa de 16 m a 4 m entre t=1 s y t=4 s, uniformemente. Calcula su velocidad en m/s.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: -4
- Δx=-12 m y Δt=3 s; el signo negativo indica el sentido.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 8
Un móvil pasa de 24 m a 6 m entre t=1 s y t=4 s, uniformemente. Calcula su velocidad en m/s.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: -6
- Δx=-18 m y Δt=3 s; el signo negativo indica el sentido.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 9
Un móvil pasa de 32 m a 8 m entre t=1 s y t=4 s, uniformemente. Calcula su velocidad en m/s.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: -8
- Δx=-24 m y Δt=3 s; el signo negativo indica el sentido.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 4 · Resolver una situación
Ejercicio 10
Un móvil avanza 10 m, espera y vuelve al punto de partida. ¿Cuánta distancia recorre, en m?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 20
- Suma ida y vuelta: 10+10=20.
- El desplazamiento final es cero, pero no la distancia.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 11
Un móvil avanza 15 m, espera y vuelve al punto de partida. ¿Cuánta distancia recorre, en m?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 30
- Suma ida y vuelta: 15+15=30.
- El desplazamiento final es cero, pero no la distancia.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 12
Un móvil avanza 20 m, espera y vuelve al punto de partida. ¿Cuánta distancia recorre, en m?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 40
- Suma ida y vuelta: 20+20=40.
- El desplazamiento final es cero, pero no la distancia.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 5 · Argumentar y afrontar un reto
Ejercicio 13
Solo se midió que un móvil estaba en 0 m a t=0 y en 8 m a t=4 s. ¿Puedes asegurar que siempre llevó velocidad 2 m/s?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No; esa es la velocidad media
- Los datos de los extremos no informan todos los movimientos intermedios.
- La velocidad constante sería un supuesto adicional.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 14
Solo se midió que un móvil estaba en 0 m a t=0 y en 12 m a t=4 s. ¿Puedes asegurar que siempre llevó velocidad 3 m/s?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No; esa es la velocidad media
- Los datos de los extremos no informan todos los movimientos intermedios.
- La velocidad constante sería un supuesto adicional.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 15
Solo se midió que un móvil estaba en 0 m a t=0 y en 16 m a t=4 s. ¿Puedes asegurar que siempre llevó velocidad 4 m/s?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No; esa es la velocidad media
- Los datos de los extremos no informan todos los movimientos intermedios.
- La velocidad constante sería un supuesto adicional.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Explícalo con tus palabras
¿Puede un móvil tener desplazamiento cero y distancia recorrida positiva? Dibuja o describe un caso.
Responde en tu cuaderno. Comprueba que mencionas la regla, las condiciones y al menos una forma de verificarla.
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