Intenta completar primero todas las respuestas sin abrir pistas ni soluciones. Después comprueba los resultados y revisa las explicaciones. El conteo de resultados numéricos y la autoevaluación de respuestas abiertas se muestran por separado; no constituyen una calificación formal.
Resuelve y contrasta
15 actividades de revisión. Cada solución ofrece una pauta; justifica también tu respuesta.
La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.
Nivel 3 · Conectar operaciones
Ejercicio 1
B está entre A y C. AB=7 cm y AC=20 cm. Calcula BC en cm.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 13
- BC=AC−AB=20−7=13.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 2
Expresa 5°18′36″ en grados decimales.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 531/100
- 18/60=0.3 grados y 36/3600=0.01 grados.
- Suma ambas partes a los grados enteros.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 3
Dos rectas se cruzan. Un ángulo mide 55°. ¿Cuánto mide su opuesto por el vértice?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 55
- Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 4
Un ángulo interior de dos paralelas mide 50°. Halla el colateral interno, en grados.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 130
- Los colaterales internos suman 180°.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 5
P está en la mediatriz de AB y PA=10 cm. Calcula PB en cm.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 10
- La pertenencia a la mediatriz implica PA=PB.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 6
Una mitad determinada por la bisectriz mide 17°. Calcula el ángulo completo.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 34
- Multiplica la mitad por 2.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 7
Un triángulo tiene lados 5, 7 y x. Escribe el intervalo de valores de x.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 2<x<12
- El tercer lado es mayor que la diferencia y menor que la suma de los otros dos.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 8
Construyes un cuadrado de lado 8 cm. Halla su área en cm².
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 64
- Multiplica lado por lado.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 4 · Resolver una situación
Ejercicio 9
Los puntos de una recta tienen coordenadas A=0, B=5, C=15. ¿Cuál es la coordenada del punto medio de AC?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Da la coordenada del punto medio; no tiene que ser uno de los puntos nombrados.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 15/2
- La coordenada del punto medio es (0+15)/2=15/2.
- No es B: estar entre extremos no basta para ser el punto medio.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 10
Un transportador marca 50° y 130° en el mismo punto. El ángulo buscado es obtuso. ¿Qué lectura debes usar, en grados?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 130
- Elige la lectura mayor que 90° y menor que 180°; verifica el lado inicial.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 11
Dos ángulos suplementarios miden x y 5x. Encuentra x en grados.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 30
- x+5x=180.
- Divide entre 6; comprueba la suma.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 12
Un par de alternos internos mide 3x+5 y 2x+25 grados. Las rectas son paralelas. Halla x.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 20
- Iguala 3x+5=2x+25; resta los términos comunes.
- Ambas medidas valen 65°.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 13
Para un segmento de 10 cm, ¿cuál de los radios 4, 5 y 6 cm permite dos intersecciones de arcos de igual radio?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 6
- El radio debe ser mayor que AB/2=5.
- Elige 6 cm.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 14
En un plano, r es perpendicular a s y t es perpendicular a s por un punto situado a 5 cm de r. ¿Qué relación tienen r y t?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: Son paralelas distintas
- En el mismo plano, dos rectas perpendiculares a una tercera son paralelas.
- La separación positiva garantiza que no son la misma recta.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 15
Construyes un triángulo equilátero de lado 8 cm usando arcos del mismo radio desde los extremos de la base. ¿Cuánto mide su perímetro, en cm?
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 24
- Los tres lados miden lo mismo; suma las tres longitudes.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Qué lección revisar
- Ejercicio 1: Puntos, rectas, rayos y segmentos
- Ejercicio 2: Medir ángulos: grados, transportador y conversiones
- Ejercicio 3: Ángulos relacionados: complementar, suplementar y oponer
- Ejercicio 4: Paralelas y transversal: leer la posición de los ángulos
- Ejercicio 5: Copiar un segmento y construir su mediatriz
- Ejercicio 6: Bisectrices, perpendiculares y paralelas con compás
- Ejercicio 7: Construir triángulos: datos suficientes y datos imposibles
- Ejercicio 8: Construir polígonos regulares: triángulo, cuadrado y hexágono
- Ejercicio 9: Puntos, rectas, rayos y segmentos
- Ejercicio 10: Medir ángulos: grados, transportador y conversiones
- Ejercicio 11: Ángulos relacionados: complementar, suplementar y oponer
- Ejercicio 12: Paralelas y transversal: leer la posición de los ángulos
- Ejercicio 13: Copiar un segmento y construir su mediatriz
- Ejercicio 14: Bisectrices, perpendiculares y paralelas con compás
- Ejercicio 15: Construir triángulos: datos suficientes y datos imposibles
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