Ecuaciones racionales: factores, huecos e identidades

Respuesta modelo: {3}

1. Dominio $x\ne 1$.
2. Multiplica por x−1 dentro del dominio$:2=x-1$.
3. $x=3$; el denominador vale 2, así que el cociente original es 1.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: {4}

1. Dominio $x\ne 1$.
2. Multiplica por x−1 dentro del dominio$:3=x-1$.
3. $x=4$; el denominador vale 3, así que el cociente original es 1.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: {5}

1. Dominio $x\ne 1$.
2. Multiplica por x−1 dentro del dominio$:4=x-1$.
3. $x=5$; el denominador vale 4, así que el cociente original es 1.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: {-2}

1. Dominio $x\ne 2$.
2. Factoriza (x−2)(x+2); cancelar da $x+2=0$ conservando el dominio.
3. $x=-2$ es válido$;x=2$ nunca fue admisible.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: {-3}

1. Dominio $x\ne 3$.
2. Factoriza (x−3)(x+3); cancelar da $x+3=0$ conservando el dominio.
3. $x=-3$ es válido$;x=3$ nunca fue admisible.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: {-4}

1. Dominio $x\ne 4$.
2. Factoriza (x−4)(x+4); cancelar da $x+4=0$ conservando el dominio.
3. $x=-4$ es válido$;x=4$ nunca fue admisible.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: ∅

1. Dominio $x\ne 2$.
2. La expresión vale x+2 en ese dominio.
3. $x+2=4$ da $x=2,$ pero está excluido. No hay solución.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: ∅

1. Dominio $x\ne 3$.
2. La expresión vale x+3 en ese dominio.
3. $x+3=6$ da $x=3,$ pero está excluido. No hay solución.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: ∅

1. Dominio $x\ne 4$.
2. La expresión vale x+4 en ese dominio.
3. $x+4=8$ da $x=4,$ pero está excluido. No hay solución.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: {0}

1. Dominio $x\ne 2$ y $x\ne -2$.
2. El denominador común es (x−2)(x+2), no nulo en el dominio.
3. El numerador es $\left(x+2\right)+\left(x-2\right)=2x.x=0$ cumple$:-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0$.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: {0}

1. Dominio $x\ne 3$ y $x\ne -3$.
2. El denominador común es (x−3)(x+3), no nulo en el dominio.
3. El numerador es $\left(x+3\right)+\left(x-3\right)=2x.x=0$ cumple$:-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=0$.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: {0}

1. Dominio $x\ne 4$ y $x\ne -4$.
2. El denominador común es (x−4)(x+4), no nulo en el dominio.
3. El numerador es $\left(x+4\right)+\left(x-4\right)=2x.x=0$ cumple$:-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=0$.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: ℝ ∖ {2}

1. Dominio $x\ne 2$.
2. Al factorizar y cancelar se obtiene la identidad $x+2=x+2$.
3. Todos los números del dominio son soluciones, pero el hueco $x=2$ permanece.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: ℝ ∖ {3}

1. Dominio $x\ne 3$.
2. Al factorizar y cancelar se obtiene la identidad $x+3=x+3$.
3. Todos los números del dominio son soluciones, pero el hueco $x=3$ permanece.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: ℝ ∖ {4}

1. Dominio $x\ne 4$.
2. Al factorizar y cancelar se obtiene la identidad $x+4=x+4$.
3. Todos los números del dominio son soluciones, pero el hueco $x=4$ permanece.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.