Diagnóstico: conecta tus bases

Respuesta modelo: 15x²(2x+3)

1. El MCD es 15; la menor potencia es x².
2. Divide ambos términos: 2x y 3.
3. Distribuir recupera 30x³+45x².

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: (x+5)(x+2)

1. Busca dos números con suma 7 y producto 10: 5 y 2.
2. Multiplica los binomios: x²+(5+2)x+10.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: (x+2)(y+5)

1. Agrupa x(y+5)+2(y+5).
2. El binomio compartido es y+5.
3. Extraerlo da (x+2)(y+5).

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: 16

1. Multiplica por 30: 6(x−1)=5(x+2).
2. Agrupa: x=16.
3. Ambos cocientes valen 3.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: Ninguna solución

1. Distribuye: 5x+10=5x+11.
2. Restar 5x y 10 deja 0=1.
3. Es una contradicción.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: 10

1. 2x+2(x+5)=50.
2. 4x=40; x=10.
3. El largo es 15; el perímetro es 50.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: 5x(x−5)²

1. Extrae 5x: x²−10x+25.
2. Es cuadrado perfecto: el término medio es −2·x·5.
3. El producto es 5x(x−5)².

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: (2x+1)(x+5)

1. a·c=10; busca suma 11: 10 y 1.
2. 2x²+10x+x+5=2x(x+5)+1(x+5).
3. Extrae el binomio común.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: (x+5)(x²−5x+25)

1. Es x³+5³.
2. Usa suma de cubos: (u+v)(u²−uv+v²).
3. Los términos x² y x se cancelan al expandir.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: 26

1. Multiplica toda la igualdad por 4: x+22=2x−4.
2. Resta x y suma 4: x=26.
3. Los decimales finitos se transforman exactamente en fracciones.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: Si a≠5, x=10/(a−5); si a=5, ninguna solución

1. Para a≠5, el coeficiente no es cero y se puede dividir.
2. Para a=5 queda 0=10, imposible.
3. No sustituyas a=5 en una fórmula con denominador cero.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: 10

1. 50+2m=20+5m.
2. 30=3m; m=10.
3. Ambos cuestan 70 pesos.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: x=−5, 0, 5

1. 5x(x²−25)=5x(x−5)(x+5)=0.
2. Cada factor variable puede ser cero.
3. No dividas entre x: perderías x=0.
4. Sustituye las tres soluciones en el polinomio original.

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Respuesta modelo: 25

1. La mitad del coeficiente de x es 5.
2. Eleva al cuadrado: c=25.
3. Queda (x+5)².

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Respuesta modelo: -5

1. (x+5)(x²−5x+25)=0.
2. El segundo factor es (x−5/2)²+75/4, siempre positivo.
3. Solo x+5=0; x=−5.

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