Escalas, factores y desigualdades

Antes de empezar

Comprueba cada factorización expandiendo. En desigualdades, revisa qué sucede al dividir entre un número negativo.

Calcula ( $6 \times 10^{- 3}$ )( $4 \times 10^{5}$ ) y normaliza.
Suma $3 \times 10^{4}$ y $5 \times 10^{3}$ .
Factoriza $18 x^{2} - 12 x$ .
Resuelve 4x( $x - 3$ ) = 0 sin perder raíces.
Resuelve − $2 x + 5 \geq 11$ .
Dispones de $90; una cuota cuesta $12 y cada actividad completa $7. ¿Cuántas actividades puedes pagar como máximo?

Consultar soluciones y procedimientos

$6 \times 4 = 24$ y $10^{- 3} \times 10^{5} = 10^{2}$ . $24 \times 10^{2} = 2.4 \times 10^{3} = 2400$ .
Reescribimos $5 \times 10^{3} = 0.5 \times 10^{4}$ . La suma es $3.5 \times 10^{4} = 35$ 000. No se suman exponentes.
El factor común máximo es 6x: 6x( $3 x - 2$ ). Al distribuir aparecen $18 x^{2}$ $y - 12 x$ .
El producto es cero si $x = 0$ o $x - 3 = 0$ . Las soluciones son 0 y 3. Dividir entre x al inicio eliminaría la primera.
Restamos 5: − $2 x \geq 6$ . Dividir entre −2 invierte el sentido: x ≤ −3. El extremo está incluido.
$12 + 7 n \leq 90$ implica $n \leq \frac{78}{7}$ ≈ 11.14. Como n es entero no negativo, el máximo es 11. Cuestan $89; doce costarían $96.

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