EATRYL / FICHA DE PRÁCTICA

Escalas, factores y desigualdades

Nombre: ________________________ Fecha: ______________

Comprueba cada factorización expandiendo. En desigualdades, revisa qué sucede al dividir entre un número negativo.

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  1. Calcula (6×10−3)(4×105) y normaliza.

  2. Suma 3×104 y 5×103.

  3. Factoriza 18x2−12x.

  4. Resuelve 4x(x−3) = 0 sin perder raíces.

  5. Resuelve −2x+5≥11.

  6. Dispones de $90; una cuota cuesta $12 y cada actividad completa $7. ¿Cuántas actividades puedes pagar como máximo?

Soluciones y procedimientos

Compara después de intentar los ejercicios.

  1. 6×4=24 y 10−3×105=102. 24×102=2.4×103=2400.

  2. Reescribimos 5×103=0.5×104. La suma es 3.5×104=35 000. No se suman exponentes.

  3. El factor común máximo es 6x: 6x(3x−2). Al distribuir aparecen 18x2 y−12x.

  4. El producto es cero si x=0 o x−3=0. Las soluciones son 0 y 3. Dividir entre x al inicio eliminaría la primera.

  5. Restamos 5: −2x≥6. Dividir entre −2 invierte el sentido: x ≤ −3. El extremo está incluido.

  6. 12+7n≤90 implica n≤787 ≈ 11.14. Como n es entero no negativo, el máximo es 11. Cuestan $89; doce costarían $96.