Notación científica: comparar escalas

Comprende la idea

Antes de empezar: Potencias, decimales y reglas de multiplicación y división.

La notación científica escribe una cantidad no nula como $a\times {10}^n$, con 1 ≤ |a| < 10 y n entero. El coeficiente contiene las cifras relevantes y la potencia indica la escala. Así 45 $000=4.5\times {10}^4$ y $0.00072=7.2\times {10}^{-4}$.

Mover el punto sin cambiar el valor

Si haces diez veces mayor el coeficiente, reduce el exponente en uno para compensar. $0.72\times {10}^{-3}$ y $7.2\times {10}^{-4}$ representan lo mismo, pero solo la segunda está normalizada. Un exponente negativo no convierte la cantidad en negativa: indica división entre una potencia positiva de diez.

Multiplicar y dividir

Multiplica los coeficientes y suma los exponentes. En ($3\times {10}^4$)($2\times {10}^{-2}$) obtenemos $6\times {10}^2$. Al dividir, divide coeficientes y resta exponentes. Después revisa si el coeficiente cumple la condición de normalización.

Sumar exige igual escala

Para $2\times {10}^3+4\times {10}^2$, reescribe el segundo sumando como $0.4\times {10}^3$. La suma es $2.4\times {10}^3$. No sumes exponentes en una suma; esa regla pertenece al producto.

Vamos con un ejemplo

Conecta y aplica

Para convertir $3.2\times {10}^{-6}$ m a micrómetros, usa 1 μm = ${10}^{-6}$ m. La cantidad equivale a 3.2 μm. El prefijo cambia la unidad utilizada, no la longitud física.

Un detalle que importa: La notación científica no garantiza por sí misma precisión experimental. Las cifras escritas deben corresponder a la información disponible; no agregues decimales sin motivo.