Signos, potencias y ecuaciones

Antes de empezar

Escribe las operaciones intermedias. Al resolver una ecuación, comprueba las soluciones sustituyéndolas en la ecuación original.

Calcula $- 5 - (- 8) + (- 2)$ .
Calcula $3^{2} \times 3^{- 1}$ .
Compara − $4^{2}$ con $(- 4)^{2}$ .
Resuelve $x + y = 11$ y $x - y = 3$ .
Resuelve $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ .
Resuelve $x^{2} = 16$ y después elige la respuesta si x representa una longitud positiva en centímetros.

Consultar soluciones y procedimientos

Restar −8 equivale a sumar 8: − $5 + 8 - 2 = 3 - 2 = 1$ .
Las bases coinciden: $3^{2 - 1} = 3^{1} = 3$ . También $9 \times \frac{1}{3} = 3$ .
$- 4^{2} = - (4^{2}) = - 16$ . En $(- 4)^{2}$ la base es −4: el producto $(- 4) (- 4)$ da 16.
Sumando: $2 x = 14$ y $x = 7$ . Luego $y = 4$ . Comprobación: $7 + 4 = 11$ y $7 - 4 = 3$ .
Factorizamos $(x - 3) (x - 4) = 0$ . Las raíces son 3 y 4. Sustituir: $9 - 21 + 12 = 0$ y $16 - 28 + 12 = 0$ .
La ecuación tiene raíces x = −4 y $x = 4$ . La longitud admisible es 4 cm; se descarta la negativa por el contexto, no por un fallo algebraico.

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