EATRYL / FICHA DE PRÁCTICA

Signos, potencias y ecuaciones

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Escribe las operaciones intermedias. Al resolver una ecuación, comprueba las soluciones sustituyéndolas en la ecuación original.

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  1. Calcula −5−(−8)+(−2).

  2. Calcula 32×3−1.

  3. Compara −42 con (−4)2.

  4. Resuelve x+y=11 y x−y=3.

  5. Resuelve x2−7x+12=0.

  6. Resuelve x2=16 y después elige la respuesta si x representa una longitud positiva en centímetros.

Soluciones y procedimientos

Compara después de intentar los ejercicios.

  1. Restar −8 equivale a sumar 8: −5+8−2=3−2=1.

  2. Las bases coinciden: 32−1=31=3. También 9×13=3.

  3. −42=−(42)=−16. En (−4)2 la base es −4: el producto (−4)(−4) da 16.

  4. Sumando: 2x=14 y x=7. Luego y=4. Comprobación: 7+4=11 y 7−4=3.

  5. Factorizamos (x−3)(x−4)=0. Las raíces son 3 y 4. Sustituir: 9−21+12=0 y 16−28+12=0.

  6. La ecuación tiene raíces x = −4 y x=4. La longitud admisible es 4 cm; se descarta la negativa por el contexto, no por un fallo algebraico.