¿Alcanzan los datos? Sistemas y soluciones admisibles

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par (6, 2). Es admisible en el contexto.

1. El contexto exige x,y enteros no negativos. Resta 30 veces el total a la recaudación$:20y=40$.
2. La solución real es $y=2,x=6$. Comprueba cantidad y recaudación.
3. Ambas cantidades son enteras no negativas: el reparto es admisible.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par (8, 3). Es admisible en el contexto.

1. El contexto exige x,y enteros no negativos. Resta 30 veces el total a la recaudación$:20y=60$.
2. La solución real es $y=3,x=8$. Comprueba cantidad y recaudación.
3. Ambas cantidades son enteras no negativas: el reparto es admisible.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par (10, 4). Es admisible en el contexto.

1. El contexto exige x,y enteros no negativos. Resta 30 veces el total a la recaudación$:20y=80$.
2. La solución real es $y=4,x=10$. Comprueba cantidad y recaudación.
3. Ambas cantidades son enteras no negativas: el reparto es admisible.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par $\left(\frac{23}{4},\frac{9}{4}\right)$. No es admisible para el problema completo.

1. El contexto exige x,y enteros no negativos. Resta 30 veces el total a la recaudación$:20y=45$.
2. La solución real es $y=\frac{9}{4},x=\frac{23}{4}$. Comprueba cantidad y recaudación.
3. Las cantidades no son enteras. No redondees: cambiarías los datos. El sistema real sí tiene solución, pero la venta descrita es imposible.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par $\left(\frac{31}{4},\frac{13}{4}\right)$. No es admisible para el problema completo.

1. El contexto exige x,y enteros no negativos. Resta 30 veces el total a la recaudación$:20y=65$.
2. La solución real es $y=\frac{13}{4},x=\frac{31}{4}$. Comprueba cantidad y recaudación.
3. Las cantidades no son enteras. No redondees: cambiarías los datos. El sistema real sí tiene solución, pero la venta descrita es imposible.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par $\left(\frac{39}{4},\frac{17}{4}\right)$. No es admisible para el problema completo.

1. El contexto exige x,y enteros no negativos. Resta 30 veces el total a la recaudación$:20y=85$.
2. La solución real es $y=\frac{17}{4},x=\frac{39}{4}$. Comprueba cantidad y recaudación.
3. Las cantidades no son enteras. No redondees: cambiarías los datos. El sistema real sí tiene solución, pero la venta descrita es imposible.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: Información insuficiente: cualquier reparto $\left(20-t,t\right)$ con $0\le t\le 20$.

1. La segunda relación es dos veces la primera: aporta información redundante.
2. Puedes elegir $y=t$ y escribir $x=20-t$. El contexto exige $0\le t\le 20$.
3. Hay infinitos repartos continuos posibles. Saber una cantidad individual o la diferencia entre ellas añadiría una condición independiente.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: Información insuficiente: cualquier reparto $\left(30-t,t\right)$ con $0\le t\le 30$.

1. La segunda relación es dos veces la primera: aporta información redundante.
2. Puedes elegir $y=t$ y escribir $x=30-t$. El contexto exige $0\le t\le 30$.
3. Hay infinitos repartos continuos posibles. Saber una cantidad individual o la diferencia entre ellas añadiría una condición independiente.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: Información insuficiente: cualquier reparto $\left(40-t,t\right)$ con $0\le t\le 40$.

1. La segunda relación es dos veces la primera: aporta información redundante.
2. Puedes elegir $y=t$ y escribir $x=40-t$. El contexto exige $0\le t\le 40$.
3. Hay infinitos repartos continuos posibles. Saber una cantidad individual o la diferencia entre ellas añadiría una condición independiente.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par (-10, 30). No es admisible para el problema completo.

1. Conserva masa total y masa de soluto: el objetivo requiere 8 kg de soluto.
2. Resta 0.10 veces la primera ecuación$:0.20y=6;y=30,x=-10$.
3. La masa negativa invalida el contexto. Con masas no negativas, la concentración es un promedio ponderado entre 10% y 30%; 40% queda fuera.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par (-15, 45). No es admisible para el problema completo.

1. Conserva masa total y masa de soluto: el objetivo requiere 12 kg de soluto.
2. Resta 0.10 veces la primera ecuación$:0.20y=9;y=45,x=-15$.
3. La masa negativa invalida el contexto. Con masas no negativas, la concentración es un promedio ponderado entre 10% y 30%; 40% queda fuera.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par (-20, 60). No es admisible para el problema completo.

1. Conserva masa total y masa de soluto: el objetivo requiere 16 kg de soluto.
2. Resta 0.10 veces la primera ecuación$:0.20y=12;y=60,x=-20$.
3. La masa negativa invalida el contexto. Con masas no negativas, la concentración es un promedio ponderado entre 10% y 30%; 40% queda fuera.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par (4, 2). No es admisible para el problema completo.

1. Resta la primera ecuación a la segunda$:x=4$; luego $y=2$.
2. Las dos primeras ecuaciones determinan un único par; cualquier solución de las tres tendría que ser ese par.
3. Al comprobar la tercera se obtiene $x+2y=8,$ no 9. Las tres condiciones son incompatibles. Revisa los datos; no elijas dos arbitrariamente.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par (6, 3). No es admisible para el problema completo.

1. Resta la primera ecuación a la segunda$:x=6$; luego $y=3$.
2. Las dos primeras ecuaciones determinan un único par; cualquier solución de las tres tendría que ser ese par.
3. Al comprobar la tercera se obtiene $x+2y=12,$ no 13. Las tres condiciones son incompatibles. Revisa los datos; no elijas dos arbitrariamente.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: El sistema de las dos primeras ecuaciones tiene el par (8, 4). No es admisible para el problema completo.

1. Resta la primera ecuación a la segunda$:x=8$; luego $y=4$.
2. Las dos primeras ecuaciones determinan un único par; cualquier solución de las tres tendría que ser ese par.
3. Al comprobar la tercera se obtiene $x+2y=16,$ no 17. Las tres condiciones son incompatibles. Revisa los datos; no elijas dos arbitrariamente.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.