Inecuaciones con valor absoluto: dentro y fuera de una distancia

Respuesta modelo: [−1, 5]

1. Desarrolla $-3\le x-2\le 3$.
2. Suma 2 en los tres miembros.
3. $-1\le x\le 5$; ambos extremos se incluyen.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: [−1, 7]

1. Desarrolla $-4\le x-3\le 4$.
2. Suma 3 en los tres miembros.
3. $-1\le x\le 7$; ambos extremos se incluyen.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: [−1, 9]

1. Desarrolla $-5\le x-4\le 5$.
2. Suma 4 en los tres miembros.
3. $-1\le x\le 9$; ambos extremos se incluyen.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: $\left(-\infty ,-1\right)\cup \left(5,+\infty \right)$

1. La distancia al centro 2 supera 3 a la izquierda o a la derecha.
2. o $x-2>3$.
3. Los puntos −1 y 5 quedan fuera.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: $\left(-\infty ,-1\right)\cup \left(7,+\infty \right)$

1. La distancia al centro 3 supera 4 a la izquierda o a la derecha.
2. o $x-3>4$.
3. Los puntos −1 y 7 quedan fuera.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: $\left(-\infty ,-1\right)\cup \left(9,+\infty \right)$

1. La distancia al centro 4 supera 5 a la izquierda o a la derecha.
2. o $x-4>5$.
3. Los puntos −1 y 9 quedan fuera.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: (−1, 5)

1. .
2. Suma 4 y divide entre 2.
3. La desigualdad es estricta: ninguno de los extremos se incluye.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: (−1, 7)

1. .
2. Suma 6 y divide entre 2.
3. La desigualdad es estricta: ninguno de los extremos se incluye.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: (−1, 9)

1. .
2. Suma 8 y divide entre 2.
3. La desigualdad es estricta: ninguno de los extremos se incluye.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: ℝ

1. El valor absoluto es siempre no negativo.
2. Todo real satisface $|x-2|\ge 0$.
3. No hay puntos excluidos.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: ℝ

1. El valor absoluto es siempre no negativo.
2. Todo real satisface $|x-3|\ge 0$.
3. No hay puntos excluidos.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: ℝ

1. El valor absoluto es siempre no negativo.
2. Todo real satisface $|x-4|\ge 0$.
3. No hay puntos excluidos.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: [−2, 2]

1. Entre −2 y 2, la suma de distancias vale 4.
2. Fuera de ese intervalo la suma supera 4.
3. Los extremos cumplen la igualdad y se incluyen.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: [−3, 3]

1. Entre −3 y 3, la suma de distancias vale 6.
2. Fuera de ese intervalo la suma supera 6.
3. Los extremos cumplen la igualdad y se incluyen.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: [−4, 4]

1. Entre −4 y 4, la suma de distancias vale 8.
2. Fuera de ese intervalo la suma supera 8.
3. Los extremos cumplen la igualdad y se incluyen.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.