Antes de empezar: Necesitas convertir entre números mixtos y fracciones impropias, y sumar o restar fracciones con denominador común.
¿Qué representa un número mixto?
Un número mixto como 2 1/4 significa dos enteros y un cuarto: 2 + 1/4. No es una multiplicación. Para sumar o restar, combina las cantidades sin cambiar su unidad. Puedes convertir todo a fracciones impropias o separar enteros y partes; en una resta quizá necesites reagrupar.
Sumar mixtos cuando no hace falta reagrupar
Sumemos 1 2/3 + 2 1/6. Usamos sextos: 2/3 = 4/6. Juntamos enteros y partes:
También, 1 2/3 = 10/6 y 2 1/6 = 13/6; su suma es 23/6 = 3 5/6. Si las partes suman al menos una unidad, por ejemplo 3/4 + 2/4 = 5/4, se reagrupa como 1 1/4.
Restar cuando las partes alcanzan
En 4 5/6 − 2 1/6 se quita un sexto de cinco sextos y dos unidades de cuatro:
Pero en 3 1/5 − 1 3/5, un quinto no alcanza para quitar tres quintos. Restar por columnas sin cambiar la cantidad inicial produciría un error.
Reagrupar cambia la escritura, no el total
Una unidad contiene cinco quintos. Sustituimos una de las tres unidades por 5/5 y la juntamos con el quinto que ya había:
Ahora quitamos 1 3/5:
La cantidad inicial sigue siendo 3 1/5: 2 + 6/5 = 2 + 1 + 1/5. Reagrupar es una equivalencia, no un préstamo que cambia el total.
Ejemplo resuelto por dos métodos
Restemos 2 1/4 − 1 2/3. Con fracciones impropias y doceavos:
Por reagrupación: 2 1/4 = 1 15/12. Luego 1 15/12 − 1 8/12 = 7/12. Ambos métodos coinciden. Comprobación: 1 2/3 + 7/12 = 2 1/4.
Comprueba unidad, tamaño y forma
En un problema de medidas: 4 1/2 m − 2 3/4 m = 1 3/4 m. El resultado es menor que 4 1/2 m y mayor que cero; además, la unidad sigue siendo el metro.
- Comprueba que el resultado tenga el signo que permite el contexto.
- Verifica la operación inversa.
- Escribe mixto, impropia o forma reducida según lo solicitado.
No confundas la fracción numérica con la magnitud física. La longitud y su unidad forman parte de la respuesta.
Explora y comprueba tu predicción
Antes de cambiar un control, anticipa qué cambiará y qué se conservará. Los controles se pueden usar con teclado.
Práctica con apoyo
Puedes escribir fracciones como 3/4, decimales exactos como 0.75 o 0,75 y mixtos como 1 2/3. Si se pide una forma específica, úsala. Las pistas y explicaciones quedan registradas como ayuda.
Comprueba qué puedes resolver por tu cuenta
Intenta estas tres preguntas sin pistas. Si necesitas ayuda, úsala y vuelve a practicar más adelante.
Explícalo con tus palabras
Resuelve − de dos maneras: convirtiendo a fracciones impropias y descomponiendo una unidad para reagrupar. Explica por qué ambos procedimientos conservan las cantidades.
Revisa tu explicación con estos criterios
- Expresé correctamente cada mixto como entero más fracción.
- Al reagrupar, sustituí una unidad por tantas partes como indica el denominador.
- Los dos métodos produjeron el mismo resultado y lo comprobé con una suma.
Es una autoevaluación. Una respuesta escrita no se marca automáticamente como correcta.
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