Antes de empezar: Repasa las fracciones equivalentes. Sumar fracciones combina cantidades; el tamaño de cada parte debe expresarse con una unidad común.
¿Qué significa sumar fracciones?
Junta de una cinta con de la misma cinta. No cambia la longitud de cada parte. Hay que contar octavos o elegir otra unidad común; no podemos sumar tres octavos y un cuarto como si fueran piezas del mismo tamaño.
El denominador nombra el tamaño de la parte; el numerador cuenta cuántas partes se toman. Cuando coincide el tamaño, combinamos los numeradores:
El 8 no se suma: siguen siendo octavos.
Partes del mismo tamaño
Con igual denominador, cada parte tiene el mismo tamaño:
En la resta había seis novenos y se retiran dos; quedan cuatro. Si la fracción resultante se puede simplificar, cambia la escritura, no la cantidad. Como comprobación, 2/7 + 3/7 es menor que 1: juntos son cinco de siete partes.
Denominadores distintos: una unidad común
Para sumar y , expresa quintos y sextos en partes del mismo tamaño. Treinta es divisible entre 5 y 6:
El mínimo común múltiplo da un denominador cómodo, pero no es obligatorio. Sesenta también funciona: 24/60 + 10/60 = 34/60 = 17/30. Cada fracción debe conservar su valor durante la conversión.
Un método que conserva cada cantidad
- Busca un múltiplo común de los denominadores.
- Calcula por cuánto multiplicar cada denominador.
- Multiplica numerador y denominador de esa fracción por el mismo factor.
- Suma o resta los numeradores equivalentes y conserva el denominador común.
- Simplifica si procede.
Ejemplo de resta:
El denominador común cambia la unidad de conteo, no la longitud representada.
La estimación detecta errores
Si sumas dos fracciones positivas, el resultado debe superar cada sumando. Por eso + no puede ser 2/5: dos quintos es menor que un medio. El resultado correcto es 5/6.
En una resta, si retiras una cantidad positiva, el resultado es menor que la cantidad inicial. Y si lo que retiras no la supera, el resultado no puede ser negativo. La estimación no sustituye el cálculo; lo ayuda a revisar.
Ejemplo razonado: denominadores distintos
Resolvamos − . Usamos doceavos, un múltiplo común de 6 y 4:
No restamos 5 − 1 ni 6 − 4. Diez doceavos y tres doceavos nombran partes iguales; cinco sextos y un cuarto, no. Comprobación inversa: 7/12 + 3/12 = 10/12 = 5/6.
La suma puede superar una unidad
+ = 10/12 + 9/12 = 19/12 = 1 7/12. No hay que forzar el resultado para que sea una fracción propia: una impropia describe correctamente esa cantidad. Elige al final mixto, impropia o forma reducida según la consigna.
Cuando la resta llega a cero
Si se retira una cantidad igual a la inicial, el resultado es cero: 4/7 − 4/7 = 0. Si la cantidad que se pretende retirar es mayor, la situación requiere números negativos, que estudiaremos después. No ocultes ese caso restando solo numeradores.
Antes de operar, compara las cantidades y comprueba que la situación planteada permite quitar esa cantidad.
Explora y comprueba tu predicción
Antes de cambiar un control, anticipa qué cambiará y qué se conservará. Los controles se pueden usar con teclado.
Práctica con apoyo
Puedes escribir fracciones como 3/4, decimales exactos como 0.75 o 0,75 y mixtos como 1 2/3. Si se pide una forma específica, úsala. Las pistas y explicaciones quedan registradas como ayuda.
Comprueba qué puedes resolver por tu cuenta
Intenta estas tres preguntas sin pistas. Si necesitas ayuda, úsala y vuelve a practicar más adelante.
Explícalo con tus palabras
Inventa una suma o resta de fracciones con denominadores distintos. Representa cada fracción en una unidad común y explica por qué cambiar los denominadores sin cambiar los numeradores alteraría la cantidad.
Revisa tu explicación con estos criterios
- Elegí un denominador común válido.
- Transformé cada fracción multiplicando numerador y denominador por el mismo factor.
- Sumé o resté numeradores sin sumar los denominadores y comprobé si el resultado tiene sentido.
Es una autoevaluación. Una respuesta escrita no se marca automáticamente como correcta.
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Consultar una clase sobre este temaAmplía la práctica: ejercicios 10–15
La lección reúne 15 ejercicios: 6 de práctica, 3 de salida y estos 6 retos de aplicación y justificación. El progreso de estos retos se registra por separado del motor de la lección.
La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.
Nivel 4 · Resolver una situación
Ejercicio 10
Un depósito recibe 2/3 L y pierde 1/2 L. Calcula el cambio neto en L.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 1/6
- Usa denominador 6: (2k−3)/6, con k=2.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 11
Un depósito recibe 3/3 L y pierde 1/2 L. Calcula el cambio neto en L.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 1/2
- Usa denominador 6: (2k−3)/6, con k=3.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 12
Un depósito recibe 4/3 L y pierde 1/2 L. Calcula el cambio neto en L.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 5/6
- Usa denominador 6: (2k−3)/6, con k=4.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 5 · Argumentar y afrontar un reto
Ejercicio 13
Corrige 2/3 + 1/2 = 3/5.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 7/6
- No se suman denominadores.
- Reescribe como 4/6+3/6 y suma numeradores.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 14
Corrige 3/3 + 1/2 = 4/5.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 3/2
- No se suman denominadores.
- Reescribe como 6/6+3/6 y suma numeradores.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 15
Corrige 4/3 + 1/2 = 5/5.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 11/6
- No se suman denominadores.
- Reescribe como 8/6+3/6 y suma numeradores.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.