- Aislar una variable conservando las demás como datos.
- Declarar denominadores no nulos y restricciones originales.
- Aplicar despejes en geometría, movimiento y temperatura.
Antes de empezar: Operaciones equivalentes y significado de parámetros.
La incógnita puede cambiar de letra
Despejar una fórmula significa expresar una variable en función de otras. En , para despejar h multiplica ambos miembros por 2: . Si b es distinto de cero, divide entre b: .
En un triángulo no degenerado las longitudes son positivas. La condición algebraica b distinto de cero y el dominio geométrico no son exactamente la misma información; conviene declarar ambos cuando corresponda.
Un denominador con una suma
Para el área de un trapecio , multiplicar por 2 da . Si B + b no es cero, .
Los paréntesis del denominador son esenciales. es otra expresión. Con bases positivas, B + b es positivo y la división está permitida.
Circunferencia y radio
De , divide entre 2π para obtener . Como π es una constante positiva, el divisor no es cero.
Si la circunferencia es 10π cm, el radio es 5 cm sin aproximar π. Introducir 3.14 antes de que sea necesario puede añadir un redondeo que la pregunta no solicita.
Rapidez y tiempo
De , el modelo original requiere t distinto de cero. Multiplica por t: . Si además v no es cero, .
Si v = 0, ese despeje no se puede usar. Para d distinto de cero no habría un tiempo que cumpla la relación; si d = 0, la igualdad original se cumple para todo t permitido distinto de cero. En un viaje ordinario también se exige t positivo.
Temperatura: conservar el orden
De , resta 32, multiplica por 5 y divide entre 9: . El grupo F − 32 queda completo antes de multiplicar.
Para F = 68, . Aquí C y F son valores numéricos en sus respectivas escalas; no se trata de una conversión de diferencias de temperatura.
Verificar el despeje sin adivinar
De , si m es distinto de cero, resta b y divide entre m: . Si m = 0, la ecuación ya no depende de x: hay que comparar y con b.
Para comprobar una fórmula despejada, sustitúyela en la original o usa datos compatibles como revisión adicional. En estas actividades la selección de fórmulas se acompaña de condiciones y cálculos; la justificación escrita requiere revisión humana.
Predice y explora
Elige los datos, anticipa la cantidad solicitada y después revela el modelo. Cambiar los datos inicia una nueva predicción.
Práctica con apoyo
En respuestas numéricas escribe un número o fracción exacta. Para un conjunto solución escribe todos los valores separados por punto y coma, por ejemplo −3;3. Si no hay soluciones escribe ninguna. No incluyas x= ni unidades en la casilla.
Comprueba qué resuelves por tu cuenta
Intenta las tres tareas sin consultar ayuda. Una respuesta numérica correcta debe acompañarse de una explicación coherente.
Explícalo con tus palabras
Se guarda mientras escribes. Revísalo con tu profesor o contrástalo con los ejemplos.
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Consultar una clase sobre este temaAmplía la práctica: ejercicios 10–15
La lección reúne 15 ejercicios: 6 de práctica, 3 de salida y estos 6 retos de aplicación y justificación. El progreso de estos retos se registra por separado del motor de la lección.
La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.
Nivel 4 · Resolver una situación
Ejercicio 10
Despeja h en A=bh/2 y evalúa si A=12, b=2.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: h=2A/b=12, con b≠0
- Multiplica por 2 y divide entre b; registra la restricción.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 11
Despeja h en A=bh/2 y evalúa si A=18, b=3.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: h=2A/b=12, con b≠0
- Multiplica por 2 y divide entre b; registra la restricción.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 12
Despeja h en A=bh/2 y evalúa si A=24, b=4.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: h=2A/b=12, con b≠0
- Multiplica por 2 y divide entre b; registra la restricción.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 5 · Argumentar y afrontar un reto
Ejercicio 13
Despeja x en y=ax+2. ¿Qué ocurre si a=0?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: x=(y−2)/a si a≠0; si a=0 depende de y
- Si a=0 y y=2, cualquier x sirve.
- Si a=0 y y es distinto, no hay solución.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 14
Despeja x en y=ax+3. ¿Qué ocurre si a=0?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: x=(y−3)/a si a≠0; si a=0 depende de y
- Si a=0 y y=3, cualquier x sirve.
- Si a=0 y y es distinto, no hay solución.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 15
Despeja x en y=ax+4. ¿Qué ocurre si a=0?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: x=(y−4)/a si a≠0; si a=0 depende de y
- Si a=0 y y=4, cualquier x sirve.
- Si a=0 y y es distinto, no hay solución.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.