Ecuaciones con fracciones: conservar la equivalencia

Respuesta modelo: $x=\frac{4}{3}$.

1. El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Multiplica ambos miembros completos por 6.
2. Queda $3\left(x+2\right)=2·5$. Aplica distributiva.
3. Despeja y conserva la fracción exacta$:x=\frac{4}{3}$. Sustituye para verificar que los dos miembros coinciden.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: $x=1$.

1. El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Multiplica ambos miembros completos por 6.
2. Queda $3\left(x+3\right)=2·6$. Aplica distributiva.
3. Despeja y conserva la fracción exacta$:x=1$. Sustituye para verificar que los dos miembros coinciden.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: $x=\frac{2}{3}$.

1. El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Multiplica ambos miembros completos por 6.
2. Queda $3\left(x+4\right)=2·7$. Aplica distributiva.
3. Despeja y conserva la fracción exacta$:x=\frac{2}{3}$. Sustituye para verificar que los dos miembros coinciden.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: $x=10$.

1. Multiplica todos los términos por $6:3\left(x-2\right)-2\left(x+1\right)=2$.
2. Distribuye el signo$:3x-6-2x-2=2$.
3. Agrupa términos y despeja$:x=10$. Comprueba en la ecuación original.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: $x=14$.

1. Multiplica todos los términos por $6:3\left(x-3\right)-2\left(x+1\right)=3$.
2. Distribuye el signo$:3x-9-2x-2=3$.
3. Agrupa términos y despeja$:x=14$. Comprueba en la ecuación original.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: $x=18$.

1. Multiplica todos los términos por $6:3\left(x-4\right)-2\left(x+1\right)=4$.
2. Distribuye el signo$:3x-12-2x-2=4$.
3. Agrupa términos y despeja$:x=18$. Comprueba en la ecuación original.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: Todos los números reales.

1. Multiplica ambos miembros por 4, que es distinto de cero.
2. Los dos miembros se convierten en la misma expresión. Al restarlos queda $0=0$.
3. Los denominadores originales son constantes no nulas: todos los números reales pertenecen al dominio y satisfacen la ecuación.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: Todos los números reales.

1. Multiplica ambos miembros por 4, que es distinto de cero.
2. Los dos miembros se convierten en la misma expresión. Al restarlos queda $0=0$.
3. Los denominadores originales son constantes no nulas: todos los números reales pertenecen al dominio y satisfacen la ecuación.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: Todos los números reales.

1. Multiplica ambos miembros por 4, que es distinto de cero.
2. Los dos miembros se convierten en la misma expresión. Al restarlos queda $0=0$.
3. Los denominadores originales son constantes no nulas: todos los números reales pertenecen al dominio y satisfacen la ecuación.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: No hay soluciones.

1. Resta la misma fracción en ambos miembros.
2. Queda $0=1,$ una contradicción que ningún valor de x puede cumplir.
3. No interpretes la desaparición de x como $x=0$. Aquí el conjunto solución es vacío.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: No hay soluciones.

1. Resta la misma fracción en ambos miembros.
2. Queda $0=1,$ una contradicción que ningún valor de x puede cumplir.
3. No interpretes la desaparición de x como $x=0$. Aquí el conjunto solución es vacío.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: No hay soluciones.

1. Resta la misma fracción en ambos miembros.
2. Queda $0=1,$ una contradicción que ningún valor de x puede cumplir.
3. No interpretes la desaparición de x como $x=0$. Aquí el conjunto solución es vacío.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: $x=12$ minutos.

1. Define x como la duración total en minutos. Las dos fracciones se refieren al mismo total, no al tiempo restante.
2. Multiplica por $6:3x+2x+12=6x$.
3. Obtienes $x=12$ minutos. Verifica: 6 de teoría, 4 de práctica y 2 de preguntas suman 12.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: $x=18$ minutos.

1. Define x como la duración total en minutos. Las dos fracciones se refieren al mismo total, no al tiempo restante.
2. Multiplica por $6:3x+2x+18=6x$.
3. Obtienes $x=18$ minutos. Verifica: 9 de teoría, 6 de práctica y 3 de preguntas suman 18.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Respuesta modelo: $x=24$ minutos.

1. Define x como la duración total en minutos. Las dos fracciones se refieren al mismo total, no al tiempo restante.
2. Multiplica por $6:3x+2x+24=6x$.
3. Obtienes $x=24$ minutos. Verifica: 12 de teoría, 8 de práctica y 4 de preguntas suman 24.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.