Vuelve tras un intervalo. Intenta recuperar las ideas antes de pedir ayuda y compara tus procedimientos con los anteriores.
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Completa los 7 ejercicios anteriores y estos 8 retos para reunir 15 actividades. El progreso de este bloque es independiente de la evaluación anterior.
La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.
Nivel 4 · Resolver una situación
Ejercicio 8
¿El par (2,2) resuelve x+y=4, 2x−y=2?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: Sí
- Sustituye el par en ambas ecuaciones.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 5 · Argumentar y afrontar un reto
Ejercicio 9
Un par cumple x+y=4 pero falla en 2x−y=1. ¿Resuelve el sistema?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No
- Una solución debe satisfacer todas las ecuaciones a la vez.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 10
Las rectas y=2x+4 y y=2x+5 tienen la misma pendiente. ¿El sistema tiene infinitas soluciones?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No; ninguna
- Son paralelas distintas, porque sus ordenadas al origen no coinciden.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 11
Al transformar un sistema obtienes 0=4. ¿Qué significa?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No hay solución
- Es una contradicción; no puede elegirse x=0 para resolverla.
- Revisa que todas las transformaciones hayan sido equivalentes.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 12
Al transformar un sistema obtienes 0=4. ¿Qué significa?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No hay solución
- Es una contradicción; no puede elegirse x=0 para resolverla.
- Revisa que todas las transformaciones hayan sido equivalentes.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 13
Al transformar un sistema obtienes 0=4. ¿Qué significa?
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: No hay solución
- Es una contradicción; no puede elegirse x=0 para resolverla.
- Revisa que todas las transformaciones hayan sido equivalentes.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 14
Clasifica los sistemas: x+y=4 con 2x+2y=8, y x+y=4 con 2x+2y=9.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: El primero tiene infinitas soluciones; el segundo ninguna
- La primera pareja expresa la misma recta.
- En la segunda, multiplicar la primera ecuación por 2 contradice la segunda.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 15
Clasifica los sistemas: x+y=4 con 2x+2y=8, y x+y=4 con 2x+2y=9.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: El primero tiene infinitas soluciones; el segundo ninguna
- La primera pareja expresa la misma recta.
- En la segunda, multiplicar la primera ecuación por 2 contradice la segunda.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.