Punto de partida: productos notables · unidad 3.5

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PND-1Desarrolla y reduce

2 (x + 3)

.Expresión algebraica

Escribe el polinomio desarrollado y reducido. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Justifica el patrón o el factor elegido y comprueba desarrollando el producto. Una sustitución numérica no demuestra una identidad.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND-2Desarrolla y reduce

3 x + 2 x

.Expresión algebraica

Escribe el polinomio desarrollado y reducido. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Justifica el patrón o el factor elegido y comprueba desarrollando el producto. Una sustitución numérica no demuestra una identidad.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND-3Desarrolla y reduce

(x + 1) (x + 2)

.Expresión algebraica

Escribe el polinomio desarrollado y reducido. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Justifica el patrón o el factor elegido y comprueba desarrollando el producto. Una sustitución numérica no demuestra una identidad.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND-4Desarrolla y reduce

{(2 x)}^{2}

.Expresión algebraica

Escribe el polinomio desarrollado y reducido. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Justifica el patrón o el factor elegido y comprueba desarrollando el producto. Una sustitución numérica no demuestra una identidad.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND-5Desarrolla y reduce

(- 3 x) (2 x)

.Expresión algebraica

Escribe el polinomio desarrollado y reducido. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Justifica el patrón o el factor elegido y comprueba desarrollando el producto. Una sustitución numérica no demuestra una identidad.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND-6Desarrolla y reduce

x^{2} + 3 x - x^{2}

.Expresión algebraica

Escribe el polinomio desarrollado y reducido. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Justifica el patrón o el factor elegido y comprueba desarrollando el producto. Una sustitución numérica no demuestra una identidad.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND2-1Factoriza completamente

x^{2} + 3 x + 2

como producto de factores lineales con coeficientes enteros.Expresión algebraica

Escribe la factorización completa solicitada, con coeficientes enteros. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Muestra el par de números o la agrupación utilizada y desarrolla los factores para comprobar todos los términos.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND2-2Factoriza completamente

x^{2} - 3 x + 2

como producto de factores lineales con coeficientes enteros.Expresión algebraica

Escribe la factorización completa solicitada, con coeficientes enteros. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Muestra el par de números o la agrupación utilizada y desarrolla los factores para comprobar todos los términos.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND2-3Factoriza completamente

x y + x + y + 1

como producto de factores lineales con coeficientes enteros.Expresión algebraica

Escribe la factorización completa solicitada, con coeficientes enteros. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Muestra el par de números o la agrupación utilizada y desarrolla los factores para comprobar todos los términos.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND2-4Factoriza completamente

x y - x + 2 y - 2

como producto de factores lineales con coeficientes enteros.Expresión algebraica

Escribe la factorización completa solicitada, con coeficientes enteros. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Muestra el par de números o la agrupación utilizada y desarrolla los factores para comprobar todos los términos.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND2-5Factoriza completamente

2 x^{2} + 3 x + 1

como producto de factores lineales con coeficientes enteros.Expresión algebraica

Escribe la factorización completa solicitada, con coeficientes enteros. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Muestra el par de números o la agrupación utilizada y desarrolla los factores para comprobar todos los términos.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND2-6Factoriza completamente

2 x^{2} - x - 1

como producto de factores lineales con coeficientes enteros.Expresión algebraica

Escribe la factorización completa solicitada, con coeficientes enteros. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Muestra el par de números o la agrupación utilizada y desarrolla los factores para comprobar todos los términos.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND3-1Desarrolla y reduce

{(x + 1)}^{3}

.Expresión algebraica

Escribe el polinomio desarrollado y reducido. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Justifica los coeficientes, las potencias y los signos. Comprueba mediante la distributiva; una sustitución aislada no demuestra una identidad.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND3-2Desarrolla y reduce

{(x - 1)}^{3}

.Expresión algebraica

Escribe el polinomio desarrollado y reducido. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Justifica los coeficientes, las potencias y los signos. Comprueba mediante la distributiva; una sustitución aislada no demuestra una identidad.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND3-3Factoriza

x^{3} + 1

usando la identidad de suma o diferencia de cubos, con coeficientes enteros.Expresión algebraica

Escribe la factorización completa solicitada, con coeficientes enteros. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Identifica las bases cúbicas, justifica los signos del factor cuadrático y muestra la cancelación de los términos mixtos.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND3-4Factoriza

x^{3} - 1

usando la identidad de suma o diferencia de cubos, con coeficientes enteros.Expresión algebraica

Escribe la factorización completa solicitada, con coeficientes enteros. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Identifica las bases cúbicas, justifica los signos del factor cuadrático y muestra la cancelación de los términos mixtos.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND3-5Desarrolla y reduce

{(a + b)}^{4}

.Expresión algebraica

Escribe el polinomio desarrollado y reducido. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Justifica los coeficientes, las potencias y los signos. Comprueba mediante la distributiva; una sustitución aislada no demuestra una identidad.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

PND3-6Desarrolla y reduce

{(x - 1)}^{4}

.Expresión algebraica

Escribe el polinomio desarrollado y reducido. Usa ^ para potencias; solo se admiten divisores numéricos distintos de cero.

Justifica los coeficientes, las potencias y los signos. Comprueba mediante la distributiva; una sustitución aislada no demuestra una identidad.

Cómo revisar tu razonamiento

Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

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