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Rutas / Ecuaciones lineales
ECUACIONES / REPASO

Recupera lo aprendido: ecuaciones lineales

7 tareas para revisar igualdades, soluciones y procedimientos.

Vuelve tras un intervalo. Intenta recuperar las ideas antes de pedir ayuda y compara tus procedimientos con los anteriores.

EV01Resuelve −3x=12.

Escribe todos los valores separados por punto y coma: −3;3. Aceptamos fracciones exactas y coma decimal. Si no hay soluciones, escribe ninguna.

Cómo revisar tu razonamiento
  • Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
  • Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
  • Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

EV02Resuelve 2(x−1)=10.

Escribe todos los valores separados por punto y coma: −3;3. Aceptamos fracciones exactas y coma decimal. Si no hay soluciones, escribe ninguna.

Cómo revisar tu razonamiento
  • Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
  • Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
  • Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

EV03Resuelve x2+x4=6.

Escribe todos los valores separados por punto y coma: −3;3. Aceptamos fracciones exactas y coma decimal. Si no hay soluciones, escribe ninguna.

Cómo revisar tu razonamiento
  • Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
  • Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
  • Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

EV04Clasifica 5x+2=5x+2.

Cómo revisar tu razonamiento
  • Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
  • Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
  • Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

EV05En F=9C5+32, si F = 68, calcula C.

Cómo revisar tu razonamiento
  • Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
  • Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
  • Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

EV06Resuelve |2x+1|=7.

Escribe todos los valores separados por punto y coma: −3;3. Aceptamos fracciones exactas y coma decimal. Si no hay soluciones, escribe ninguna.

Cómo revisar tu razonamiento
  • Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
  • Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
  • Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

EV07Un servicio hipotético cobra 25 pesos fijos y 5 por unidad. El total es 70. ¿Cuántas unidades se pagaron?

Cómo revisar tu razonamiento
  • Define las letras, sus valores permitidos y lo que se solicita.
  • Justifica cada transformación con una propiedad y conserva signos.
  • Comprueba con la relación original o una estimación; incluye unidades.

Las explicaciones se revisan con estos criterios; no se califican automáticamente.

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Retos adicionales de la unidad

Completa los 7 ejercicios anteriores y estos 8 retos para reunir 15 actividades. El progreso de este bloque es independiente de la evaluación anterior.

La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.

Nivel 4 · Resolver una situación

Ejercicio 8

Resuelve x/2=5 y comprueba.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 10

  1. Multiplica ambos miembros por 2; sustituir devuelve 5.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Nivel 5 · Argumentar y afrontar un reto

Ejercicio 9

¿Se conserva la solución de x+4=7 al restar 4 solo del lado izquierdo?

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: No

  1. La misma operación debe aplicarse a ambos miembros para conservar una igualdad equivalente.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 10

Clasifica 4(x+2)=4x+8 y 4(x+2)=4x+9.

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Simplifica sin dividir entre un coeficiente cero.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: Infinitas soluciones; ninguna solución

  1. En la primera, los dos miembros son iguales para todo real.
  2. En la segunda, cancelar los términos en x deja una igualdad falsa.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 11

En x/2+4=3, alguien multiplica por 2 y obtiene x+4=6. Corrige.

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: x+8=6; x=-2

  1. El factor 2 debe aplicarse a todos los términos de ambos miembros.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 12

Clasifica 4(x+2)=4x+8 y 4(x+2)=4x+9.

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Simplifica sin dividir entre un coeficiente cero.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: Infinitas soluciones; ninguna solución

  1. En la primera, los dos miembros son iguales para todo real.
  2. En la segunda, cancelar los términos en x deja una igualdad falsa.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 13

Despeja x en y=ax+4. ¿Qué ocurre si a=0?

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: x=(y−4)/a si a≠0; si a=0 depende de y

  1. Si a=0 y y=4, cualquier x sirve.
  2. Si a=0 y y es distinto, no hay solución.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 14

¿Cuántas soluciones reales tiene |x−4|=−2?

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: Ninguna

  1. Un valor absoluto nunca es negativo.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 15

Clasifica 4(x+2)=4x+8 y 4(x+2)=4x+9.

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Simplifica sin dividir entre un coeficiente cero.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: Infinitas soluciones; ninguna solución

  1. En la primera, los dos miembros son iguales para todo real.
  2. En la segunda, cancelar los términos en x deja una igualdad falsa.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

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