Física · Modelo cuántico unidimensional

Superposición y probabilidad en un pozo cuántico

Explora una partícula ideal confinada entre dos paredes infinitas. La función de onda es una superposición de dos estados estacionarios; su densidad de probabilidad puede cambiar con el tiempo.

Modelo educativo 1D · pozo infinito

Modifica la superposición

Peso del estado n = 1: 0.70Fase inicial φ: 0°

Arriba: parte real de Ψ(x,t). Abajo: densidad de probabilidad |Ψ(x,t)|².

El modelo matemático

ψ(x,t) = √(2/L) [c₁ sin(πx/L)e^{−iE₁t/ℏ} + c₂ sin(2πx/L)e^{−iE₂t/ℏ}]
|ψ(x,t)|² = ψ*(x,t)ψ(x,t), ∫₀ᴸ |ψ|² dx = 1

Los controles muestran los pesos |c₁|² y |c₂|² = 1 − |c₁|², y la fase relativa entre ambos estados. Para una caja infinita, Eₙ = n²π²ℏ²/(2mL²); por eso E₂ = 4E₁. El eje temporal de la simulación está expresado en la variable adimensional τ = E₁t/ℏ.

Interpretación: |ψ|² es una densidad de probabilidad, no una nube material que revela la trayectoria de la partícula. La animación artística recibida puede servir como metáfora visual, pero no resuelve la ecuación de Schrödinger ni muestra el colapso físico de un sistema real. La observación no requiere una persona consciente.

Una medición es un resultado probabilístico

El botón de muestreo selecciona una posición aleatoria ponderada por |ψ|² en el instante actual. Repetir la operación produce una distribución de resultados coherente con la densidad dibujada; un único resultado no determina por sí mismo toda la función de onda.

1 · Estado estacionarioFija el peso en 1. La densidad deja de cambiar en el tiempo.

2 · SuperposiciónUsa pesos distintos de 0 y 1. Observa cómo la fase relativa desplaza las regiones más probables.

3 · MuestreoToma varias muestras y compáralas con las zonas de mayor densidad, sin esperar que cada punto aislado “dibuje” la curva.