Probabilidad: contar resultados posibles

Comprende la idea

Antes de empezar: Fracciones, porcentajes y conteo organizado.

Un experimento aleatorio tiene resultados que no conocemos de antemano. El espacio muestral reúne todos los resultados posibles del modelo. Al lanzar un dado común de seis caras numeradas, podemos escribir Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Un evento es un conjunto de resultados: «obtener un número par» corresponde a A = {2, 4, 6}. Si el dado es justo, cada cara tiene la misma probabilidad. En ese caso podemos dividir el número de resultados favorables entre el número total.

La condición que no debes omitir

La regla de conteo funciona directamente cuando los resultados elementales son equiprobables. Las sumas de dos dados no lo son: sumar 7 puede ocurrir con más parejas que sumar 2. Para dos dados justos e independientes, las 36 parejas ordenadas sí son equiprobables.

Las probabilidades van de 0 a 1. El complemento de A reúne todos los resultados que no pertenecen a A, así que P(no A) = $1-P$(A). Probabilidad no significa garantía: una probabilidad de $\frac{1}{2}$ no obliga a que en dos intentos ocurra exactamente un éxito.

Vamos con un ejemplo

Conecta y aplica

Antes de resolver una extracción, indica si los objetos son igualmente seleccionables y si se devuelven a la bolsa. Al sacar una ficha sin devolverla, cambia la composición para la siguiente extracción.

Un detalle que importa: El resultado anterior de una moneda justa no obliga al siguiente a compensarlo. La independencia del modelo significa que la probabilidad del siguiente lanzamiento sigue siendo la misma.