Aceleración constante: cómo cambia la velocidad

Comprende la idea

Antes de empezar: Unidades, movimiento uniforme, números con signo y ecuaciones lineales.

La aceleración media es el cambio de velocidad dividido entre el tiempo transcurrido. En una dimensión, a = ( $v - v_{0}$ )/Δt. Si la aceleración es constante, esta razón coincide con la aceleración instantánea durante el intervalo.

La velocidad tiene unidades $\frac{m}{s}$ ; la aceleración, $\frac{m}{s^{2}}$ . Una aceleración de 2 $\frac{m}{s^{2}}$ indica que cada segundo la velocidad aumenta 2 $\frac{m}{s}$ en el sentido positivo elegido. No significa recorrer dos metros cada segundo.

El modelo y sus límites

Con movimiento rectilíneo y aceleración constante usamos $v = v_{0} + a Δ t$ y $x = x_{0}$ + v₀Δt + a(Δt)²/2. También podemos eliminar el tiempo: $v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a$ ( $x - x_{0}$ ). Elige la relación que contenga tus datos y la incógnita.

Aceleración negativa no significa siempre frenar. Si v es negativa y a también, la rapidez aumenta hacia el sentido negativo. La rapidez disminuye cuando velocidad y aceleración tienen signos contrarios, mientras no cambie el sentido del movimiento.

¿Puedo usar vΔt para cualquier desplazamiento?

Con aceleración, la velocidad cambia. Para aceleración constante puedes usar la velocidad media ( $v_{0} + v$ )/2, multiplicada por Δt. La velocidad final por todo el tiempo suele dar un resultado incorrecto.

v = v_{0} + a Δ t

Vamos con un ejemplo

Resuelto paso a paso

Un móvil parte del reposo en $x_{0} = 0$ con $a = 2$ $\frac{m}{s^{2}}$ durante 3 s. La velocidad final es $0 + 2 \times 3 = 6$ $\frac{m}{s}$ . La posición final es $0 + 0 \times 3 + \frac{2 \times 3^{2}}{2} = 9$ m. Comprobación: la velocidad media es $\frac{0 + 6}{2} = 3$ $\frac{m}{s}$ y $3 \times 3 = 9$ m.

Conecta y aplica

En ejercicios de frenado rectilíneo, fija un sentido positivo y calcula primero el tiempo hasta $v = 0$ . Prolongar la misma ecuación más allá de ese instante predeciría un cambio de sentido que quizá no pertenezca a la situación física descrita.

Un detalle que importa: Estas ecuaciones no modelan cualquier aceleración variable. No sustituyas una aceleración promedio en la ecuación de posición sin justificar el modelo.

Ponlo a prueba

Con $v_{0} = 10$ $\frac{m}{s}$ y a = −2 $\frac{m}{s^{2}}$ , ¿cuál es la velocidad tras 3 s?

Elige una respuesta para ver la explicación.

Clases en línea · Atención personalizada

¿Necesitas ayuda con este tema?

Trabájalo paso a paso con un profesor de EATRYL. Consulta disponibilidad y costo para reforzar Aceleración constante: cómo cambia la velocidad.

Consultar una clase sobre este tema