- Justificar factores cúbicos.
- Relacionar m³, dm³, cm³, litros y mililitros.
- Calcular la capacidad geométrica de un recipiente con dimensiones internas.
Antes de empezar: Multiplicación de tres factores y volumen del prisma rectangular.
Tres direcciones, tres factores
El volumen mide espacio tridimensional. Un cubo de 1 m por lado mide 10 dm en largo, ancho y alto: contiene cubos de 1 dm³.
Como un metro contiene 100 cm, un metro cúbico contiene centímetros cúbicos. El factor lineal se eleva al cubo; no se reutiliza el factor del área.
El puente entre litros y cubos
Un litro es exactamente 1 dm³. Un mililitro es 1 cm³. Por tanto, 1 L = 1000 mL y 1 m³ = 1000 L. El litro permite expresar volumen; capacidad suele referirse al volumen que puede contener un recipiente.
Un litro no es siempre un kilogramo. El litro describe volumen y el kilogramo masa. Para relacionarlos necesitas la densidad de la sustancia en las condiciones consideradas.
Convertir sin calcular dimensiones
Un tanque tiene un volumen interno de 2.5 m³. Su capacidad geométrica es L. Si conoces 750 mL, su volumen en litros es .
Compara tamaños: 2.5 m³ son más de dos cubos de un metro de lado; unos pocos litros no serían razonables. La estimación sirve para descubrir un factor invertido.
Calcular desde medidas internas
Una caja rectangular tiene dimensiones internas de 40 cm, 30 cm y 20 cm. Su volumen es cm³, igual a 24000 mL o 24 L.
También puedes usar metros: m³. Al multiplicar por 1000 L/m³ recuperas 24 L. Las dos rutas deben coincidir.
Qué significa «cabe»
Las dimensiones externas incluyen paredes y no determinan directamente el volumen interior. Además, capacidad geométrica hasta el borde y volumen de uso pueden ser diferentes si se deja espacio libre.
En los ejercicios se indican dimensiones internas de un prisma ideal. No se deducen capacidad útil, resistencia del recipiente ni condiciones de operación reales solo con multiplicar sus dimensiones.
Un procedimiento que conserva unidades
Primero identifica si se te da volumen o dimensiones. Si son dimensiones, exprésalas en una misma unidad antes de multiplicar. Después convierte la unidad cúbica al formato solicitado.
Para revisar, invierte la última conversión. Si 24 L se convierten en 0.024 m³ y las dimensiones internas en metros producen lo mismo, las unidades y el orden de magnitud son coherentes.
Predice y explora
Elige los datos, anticipa la cantidad solicitada y después revela el modelo. Cambiar los datos inicia una nueva predicción.
Práctica con apoyo
Escribe solo el valor numérico en la unidad indicada. Se aceptan números negativos, decimales con punto o coma y fracciones exactas como 1/2. No uses separadores de miles ni redondees salvo indicación expresa.
Comprueba qué resuelves por tu cuenta
Intenta las tres tareas sin consultar ayuda. Una respuesta numérica correcta debe acompañarse de una explicación coherente.
Explícalo con tus palabras
Se guarda mientras escribes. Revísalo con tu profesor o contrástalo con los ejemplos.
Referencias de unidades
Equivalencias y convenciones: BIPM: unidades base; NIST: unidades aceptadas; NIST: factores de conversión. Los ejemplos y actividades son de elaboración propia para EATRYL.
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Trabájalo paso a paso con un profesor de EATRYL. Consulta disponibilidad y costo para reforzar Volumen y capacidad: de cubos a litros.
Consultar una clase sobre este temaAmplía la práctica: ejercicios 10–15
La lección reúne 15 ejercicios: 6 de práctica, 3 de salida y estos 6 retos de aplicación y justificación. El progreso de estos retos se registra por separado del motor de la lección.
La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.
Nivel 4 · Resolver una situación
Ejercicio 10
Un tanque mide 2 m por 2 m por 0.5 m. Calcula su capacidad en litros.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 2000
- V=2 m³; cada m³ son 1000 L.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 11
Un tanque mide 3 m por 2 m por 0.5 m. Calcula su capacidad en litros.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 3000
- V=3 m³; cada m³ son 1000 L.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 12
Un tanque mide 4 m por 2 m por 0.5 m. Calcula su capacidad en litros.
Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 4000
- V=4 m³; cada m³ son 1000 L.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Nivel 5 · Argumentar y afrontar un reto
Ejercicio 13
¿2 m³ son 200 cm³? Corrige.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 2000000 cm³
- 1 m³=(100 cm)³=1 000 000 cm³; el factor lineal se eleva al cubo.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 14
¿3 m³ son 300 cm³? Corrige.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 3000000 cm³
- 1 m³=(100 cm)³=1 000 000 cm³; el factor lineal se eleva al cubo.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.
Ejercicio 15
¿4 m³ son 400 cm³? Corrige.
Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.
Una pista
Escribe los datos y la relación antes de operar.
Solución y procedimiento
Respuesta modelo: 4000000 cm³
- 1 m³=(100 cm)³=1 000 000 cm³; el factor lineal se eleva al cubo.
Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.