Volumen de prismas: construir con capas

Comprende la idea

Antes de empezar: Áreas de rectángulos y triángulos; unidades de longitud.

El volumen mide espacio ocupado. Un cubo de arista 1 cm ocupa 1 ${\mathrm{cm}}^3$. Si una caja tiene una base de 4 por 3 cm, en una capa caben doce cubos de ese tamaño. Con cinco capas de 1 cm de altura, el volumen es $12\times 5=60$ ${\mathrm{cm}}^3$.

Área de base por altura

Para un prisma, $V=A_{\mathrm{base}}\times h$, donde h es la distancia perpendicular entre sus bases paralelas. En un prisma rectangular se escribe largo × ancho × alto. Si la base es un triángulo, calcula primero su área: base del triángulo por altura del triángulo dividida entre dos.

No confundas las dos alturas de un prisma triangular: una pertenece al triángulo de la base y otra separa las dos bases. Usa etiquetas diferentes antes de sustituir números.

Convertir espacio y capacidad

Como 1 $m=100$ cm, un metro cúbico contiene $100\times 100\times 100=1$ 000 000 ${\mathrm{cm}}^3$. También 1 $L=1$ $d{m}^3$ = 1000 ${\mathrm{cm}}^3$ y 1 $m^3=1000$ L. El factor de conversión de volumen es cúbico; no es el mismo que el de longitud.

Vamos con un ejemplo

Conecta y aplica

Una caja rectangular con dimensiones internas 20, 15 y 10 cm tiene capacidad 3000 ${\mathrm{cm}}^3$ = 3 L si se llena completamente. Esto no indica su masa: necesitarías conocer el material que contiene y su densidad.

Un detalle que importa: Un volumen se expresa en unidades cúbicas. Si tu resultado termina en ${\mathrm{cm}}^2$, probablemente calculaste un área o te falta una longitud.