Ficha imprimible de productos notables · unidad 3.5

Incluye unidades y razonamientos. Las soluciones se omiten al imprimir.

Extrae el máximo factor común monomial con coeficientes enteros de $18 x^{3} - 24 x^{2}$ .
Extrae el máximo factor común monomial con coeficientes enteros de $8 x^{2} y + 20 x y$ .
Extrae el máximo factor común monomial con coeficientes enteros de $- 12 x - 18$ .
Desarrolla y reduce ${(3 x - 2)}^{2}$ .
Factoriza en factores lineales con coeficientes enteros $4 x^{2} - 20 x + 25$ .
Desarrolla y reduce ${(x + 7)}^{2}$ .
Factoriza en factores lineales con coeficientes enteros $9 x^{2} - 64$ .
Desarrolla y reduce $(x - 9) (x + 9)$ .
Factoriza en factores lineales con coeficientes enteros $16 x^{2} - 81$ .
Factoriza completamente $x^{2} + 9 x + 18$ como producto de factores lineales con coeficientes enteros.
Factoriza completamente $x^{2} - 2 x - 15$ como producto de factores lineales con coeficientes enteros.
Factoriza completamente $x^{2} - 8 x + 15$ como producto de factores lineales con coeficientes enteros.
Factoriza completamente $4 x^{2} + 8 x - 3 x - 6$ como producto de factores lineales con coeficientes enteros.
Factoriza completamente $a x + b y + a y + b x$ como producto de factores lineales con coeficientes enteros.
Factoriza completamente $6 x y - 9 x - 4 y + 6$ como producto de factores lineales con coeficientes enteros.
Factoriza completamente $2 x^{2} - 9 x + 10$ como producto de factores lineales con coeficientes enteros.
Factoriza completamente $3 x^{2} - 14 x - 5$ como producto de factores lineales con coeficientes enteros.
Factoriza completamente $8 x^{2} + 10 x + 3$ como producto de factores lineales con coeficientes enteros.
Desarrolla y reduce ${(a + b)}^{3}$ .
Desarrolla y reduce ${(2 x - 3 y)}^{3}$ .
Desarrolla y reduce ${(- x + 1)}^{3}$ .
Factoriza $27 x^{3} + 8$ usando la identidad de suma o diferencia de cubos, con coeficientes enteros.
Factoriza $x^{3} - 64$ usando la identidad de suma o diferencia de cubos, con coeficientes enteros.
Factoriza $x^{3} + 8 y^{3}$ usando la identidad de suma o diferencia de cubos, con coeficientes enteros.
Desarrolla y reduce ${(a + b)}^{5}$ .
Desarrolla y reduce ${(x - 2)}^{4}$ .
Desarrolla y reduce ${(x + 1)}^{6}$ .

Consultar soluciones después de resolver

$6 x^{2} (3 x - 4)$ . Al desarrollar recuperas 18x³−24x².
$4 x y (2 x + 5)$ . Dentro no queda factor monomial común.
$- 6 (2 x + 3)$ . El máximo factor puede escribirse con signo positivo o negativo.
$9 x^{2} - 12 x + 4$ . El último término es positivo: (−2)²=4.
${(2 x - 5)}^{2}$ . Comprueba 2·2x·(−5)=−20x.
$x^{2} + 14 x + 49$ . No omitas los dos rectángulos de área 7x.
$(3 x - 8) (3 x + 8)$ . Comprueba el producto de los conjugados.
$x^{2} - 81$ . El orden de los conjugados no cambia el producto.
$(4 x - 9) (4 x + 9)$ . Las bases son 4x y 9; el término central desaparece.
$(x + 3) (x + 6)$ . 3+6=9 y 3·6=18.
$(x - 5) (x + 3)$ . −5+3=−2 y (−5)3=−15.
$(x - 3) (x - 5)$ . −3−5=−8 y (−3)(−5)=15.
$(4 x - 3) (x + 2)$ . El segundo grupo es −3(x+2).
$(a + b) (x + y)$ . Reordena los términos con sus signos.
$(3 x - 2) (2 y - 3)$ . Extrae 3x y −2; se repite 2y−3.
$(2 x - 5) (x - 2)$ . ac=20; −5 y −4 suman −9.
$(3 x + 1) (x - 5)$ . ac=−15; 1 y −15 suman −14.
$(4 x + 3) (2 x + 1)$ . ac=24; 6 y 4 suman 10.
${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ . Los coeficientes de la fila 3 son 1, 3, 3, 1. Aplica también las potencias a los coeficientes y conserva los signos.
${(2 x - 3 y)}^{3} = 8 x^{3} - 36 x^{2} y + 54 x y^{2} - 27 y^{3}$ . Los coeficientes de la fila 3 son 1, 3, 3, 1. Aplica también las potencias a los coeficientes y conserva los signos.
${(- x + 1)}^{3} = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$ . Los coeficientes de la fila 3 son 1, 3, 3, 1. Aplica también las potencias a los coeficientes y conserva los signos.
$27 x^{3} + 8 = (3 x + 2) (9 x^{2} - 6 x + 4)$ . Multiplica el binomio por el trinomio: los términos mixtos se cancelan y quedan los dos cubos.
$x^{3} - 64 = (x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)$ . Multiplica el binomio por el trinomio: los términos mixtos se cancelan y quedan los dos cubos.
$x^{3} + 8 y^{3} = (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$ . Multiplica el binomio por el trinomio: los términos mixtos se cancelan y quedan los dos cubos.
${(a + b)}^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$ . Los coeficientes de la fila 5 son 1, 5, 10, 10, 5, 1. Aplica también las potencias a los coeficientes y conserva los signos.
${(x - 2)}^{4} = x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16$ . Los coeficientes de la fila 4 son 1, 4, 6, 4, 1. Aplica también las potencias a los coeficientes y conserva los signos.
${(x + 1)}^{6} = x^{6} + 6 x^{5} + 15 x^{4} + 20 x^{3} + 15 x^{2} + 6 x + 1$ . Los coeficientes de la fila 6 son 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1. Aplica también las potencias a los coeficientes y conserva los signos.

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