EATRYL · Unidad 3.6

Ficha imprimible · Patrones y funciones

Nombre: __________________ Fecha: ______________

Trabaja primero los enunciados. Las soluciones se consultan después; la casilla de impresión permite incluirlas. Los campos, pistas y soluciones funcionan en esta ficha sin conexión.

a₁=2, d=3La diferencia se mantiene en 3. El término 5 vale 14. Los puntos representan posiciones enteras; no están unidos por una curva continua.0258111412345Posición nValor
La diferencia se mantiene en 3. El término 5 vale 14. Los puntos representan posiciones enteras; no están unidos por una curva continua.
nValor
12
25
38
411
514
Práctica a tu ritmo

Práctica imprimible

15 ejercicios de sucesiones, funciones y gráficas. Los resultados exactos se pueden escribir como fracción.

La duración indicada en la cabecera corresponde a la explicación; puedes repartir esta práctica entre varias sesiones.

Nivel 2 · Aplicar el procedimiento

Ejercicio 1

Una sucesión empieza en 8 y suma 4 cada vez. Calcula el cuarto término.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 20

  1. Hay tres aumentos de 4: 8+12=20.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 2

a₁=8, d=3. Calcula a₈.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 29

  1. Hay 7 incrementos: 8+7·3=29.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 3

a₁=8, r=2. Calcula a₅.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 128

  1. a₅=8·2⁴=128.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 4

Si f(x)=2x+8, calcula f(−3).

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 2

  1. Sustituye: 2(−3)+8=2.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 5

En y=−2x+8, ¿cuánto vale y cuando x=0?

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 8

  1. La ordenada al origen es b, el término constante.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 6

Un móvil va uniformemente de 0 a 48 m en 3 s. Calcula su velocidad en m/s.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 16

  1. Velocidad=Δposición/Δtiempo.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 7

Calcula 1+2+…+12.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 78

  1. Usa n(n+1)/2 con n=12.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Nivel 3 · Conectar operaciones

Ejercicio 8

Calcula las primeras y segundas diferencias de 9, 12, 17, 24.

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: Primeras: 3,5,7; segundas: 2,2

  1. Resta vecinos; vuelve a restar en la fila de diferencias.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Nivel 4 · Resolver una situación

Ejercicio 9

Una fila de 12 cuadrados hechos con palillos comparte un lado entre vecinos. ¿Cuántos palillos utiliza?

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 37

  1. Empieza con 4 y añade 3 por cada uno de los 11 cuadrados restantes.
  2. 4+3·11=37.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 10

Ahorras 8 pesos el primer día y 4 pesos más cada día. ¿Qué día ahorras exactamente 44 pesos?

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 10

  1. 8+4(n−1)=44.
  2. n−1=9; n=10.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 11

Una figura tiene 8 puntos en la etapa 1 y cada nueva etapa triplica el total. ¿Cuántos puntos tiene en la etapa 5?

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 648

  1. a₅=8·3⁴=648.
  2. La regla de construcción garantiza el factor constante.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 12

Una taquilla cobra 80 pesos por entrada. Escribe C(n) y el dominio si quedan 8 entradas.

Escribe tu procedimiento. Después compara con la solución modelo: puede haber otras respuestas equivalentes. Esta respuesta no se califica automáticamente.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: C(n)=80n; n pertenece a {0,1,2,3,4,5,6,7,8}

  1. El número de entradas es entero, no negativo y no supera la disponibilidad.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 13

Un servicio cobra 80 pesos fijos más 4 por hora. ¿Cuánto cuesta usarlo 6 horas?

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 104

  1. C(h)=80+4h.
  2. C(6)=80+24=104.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 14

Un móvil avanza 40 m, espera y vuelve al punto de partida. ¿Cuánta distancia recorre, en m?

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 80

  1. Suma ida y vuelta: 40+40=80.
  2. El desplazamiento final es cero, pero no la distancia.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.

Ejercicio 15

Un auditorio tiene 11 filas: la primera tiene 10 asientos y cada fila añade 2. Calcula el total.

Escribe un entero, decimal o fracción, sin unidades. Usa la unidad solicitada en el enunciado. Para resultados periódicos, usa una fracción exacta.

Una pista

Escribe los datos y la relación antes de operar.

Solución y procedimiento

Respuesta modelo: 220

  1. La última tiene 30 asientos.
  2. Total=11·(10+30)/2=220.

Comprueba el resultado, las condiciones y las unidades. Si consultaste ayuda, vuelve a intentarlo después sin verla.