EATRYL / FICHA DE PRÁCTICA

Pendientes y triángulos rectángulos

Nombre: ________________________ Fecha: ______________

En cada triángulo identifica el ángulo de referencia. Usa grados cuando se indique el símbolo ° y conserva resultados exactos si es posible.

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  1. Calcula la pendiente entre (−1, 2) y (3, 10).

  2. Encuentra y = mx + b si m = −3 y la recta pasa por (2, 1).

  3. ¿Existe pendiente finita entre (4, 1) y (4, 9)?

  4. En un triángulo rectángulo, un ángulo de 30° tiene enfrente un cateto de 4 cm. Calcula la hipotenusa.

  5. Un triángulo rectángulo tiene catetos de 5 y 12 cm. Para el ángulo opuesto al cateto de 5 cm, calcula seno y tangente.

  6. Un modelo de costo es C=15h+40, en pesos, con h en horas. Interpreta 15 y 40 y calcula C(3).

Soluciones y procedimientos

Compara después de intentar los ejercicios.

  1. m=10−23−(−1)=84=2. El orden de resta coincide en ambos componentes.

  2. 1=−3(2)+b, por tanto b=7. La ecuación es y=−3x+7. Al sustituir x=2 se obtiene y=1.

  3. Δx = 0. La recta es vertical y la pendiente no está definida. No se divide 8 entre cero.

  4. sin30°=4h. Como sin30°=12, h=412=8 cm.

  5. La hipotenusa es 25+144=13 cm. El seno es 513 y la tangente es 512. Son razones sin unidad.

  6. 15 representa pesos por hora; 40 es la cuota inicial en pesos. C(3)=45+40 = $85. La relación no es proporcionalidad directa porque no pasa por el origen.