EATRYL / FICHA DE PRÁCTICA

Dominios, logaritmos y sucesiones

Nombre: ________________________ Fecha: ______________

Trabaja en los números reales. En sucesiones, el primer término tiene índice n=1.

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  1. Encuentra el dominio de √(x−3)/(x−5).

  2. Simplifica x2−4x−2 e indica su dominio original.

  3. Calcula log2(32) y log10(0.001).

  4. Resuelve ln(x−2)=0.

  5. Una sucesión aritmética tiene a1=7 y d = −2. Calcula a6.

  6. Una sucesión geométrica empieza en 80 y multiplica por 12. Calcula a4.

Soluciones y procedimientos

Compara después de intentar los ejercicios.

  1. La raíz pide x≥3 y el denominador excluye 5. Dominio: [3,5) ∪ (5,∞). El 3 sí se admite porque el denominador no se anula allí.

  2. Se factoriza (x−2)(x+2)/(x−2) y queda x+2 para x ≠ 2. El dominio original excluye 2 aunque la expresión simplificada pueda evaluarse allí.

  3. 25=32, así que el primero vale 5. 10−3=0.001, de modo que el segundo vale −3.

  4. Primero x > 2. La ecuación equivale a x−2=e0=1, así que x=3. Cumple la restricción.

  5. a6=7+(6−1)(−2)=−3. Son cinco saltos: 7, 5, 3, 1, −1, −3.

  6. a4=80(12)3=10. Los términos son 80, 40, 20, 10.