Comprende la idea
Antes de empezar: Coordenadas cartesianas, potencias y raíces cuadradas.
Un punto A = (x₁, y₁) indica una posición horizontal y vertical. Para llegar a B = (x₂, y₂), los cambios de coordenadas son Δx = x₂ − x₁ y Δy = y₂ − y₁.
Estos cambios forman los catetos de un triángulo rectángulo. La distancia directa entre A y B es su hipotenusa; aplicamos el teorema de Pitágoras.
Vamos con un ejemplo
Si A = (1, 2) y B = (4, 6), entonces Δx = 3 y Δy = 4. La distancia es √(9 + 16) = 5 unidades. El punto medio es M = ((1 + 4)/2, (2 + 6)/2) = (2.5, 4).
Conecta y aplica
El punto medio se obtiene promediando cada coordenada: M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2). Puedes explorar cómo cambia al mover A y B en el laboratorio.
Un detalle que importa: Sumar |Δx| + |Δy| mide un recorrido horizontal y vertical, no la distancia en línea recta. Identifica qué recorrido pide el problema.
Ponlo a prueba
¿Cuál es el punto medio entre (2, 8) y (10, 4)?
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