Operaciones con fracciones: conservar la unidad

Comprende la idea

Antes de empezar: Numerador, denominador y fracciones equivalentes.

Para sumar fracciones necesitamos partes del mismo tamaño. Un medio y un tercio no son dos partes iguales; podemos expresarlos como tres sextos y dos sextos. Entonces $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$. La unidad completa debe ser la misma: media pizza grande y un tercio de una pequeña no se combinan directamente como fracciones de una sola pizza.

Sumar y restar

Busca un denominador común y transforma cada fracción multiplicando numerador y denominador por el mismo número no nulo. Después suma o resta los numeradores y conserva el denominador. Para $\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$, usamos doceavos: $\frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{7}{12}$.

Tomar una parte de otra parte

Multiplicar $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{4}$ significa tomar dos tercios de tres cuartos. Multiplicamos numeradores y denominadores: $\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$. Con factores positivos menores que uno, el producto es menor que cada factor; multiplicar no siempre hace crecer una cantidad.

Dividir: cuántas veces cabe

En $\frac{3}{4}÷\frac{1}{8}$ preguntamos cuántos octavos caben en tres cuartos. Como $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$, caben seis. Algebraicamente multiplicamos por el recíproco del divisor: ($\frac{3}{4}$)($\frac{8}{1}$) = 6. El divisor nunca puede ser cero.

Vamos con un ejemplo

Conecta y aplica

Una receta usa $\frac{3}{4}$ de taza para una porción. Para media porción necesitas ($\frac{1}{2}$)($\frac{3}{4}$) = $\frac{3}{8}$ de taza. Para saber cuántas medias tazas hay en tres tazas, la operación sería 3 ÷ ($\frac{1}{2}$) = 6.

Un detalle que importa: Sumar numeradores y denominadores por separado no da la suma: $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$, mientras que $\frac{2}{4}$ sería solo un medio.